磁控法测荷质比实验研究

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1、四.磁控法测电子荷质比测量物理学方血的一些常数（例如光在真空中的速度C、阿伏加徳罗常数2、电子电荷£、电子的静止质量加……）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和带来一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子荷质比湎进行测量。电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少的方法可测得电子的电荷£（如密里根油滴实验，加上其它修正后，可以计算出很准确的£值来）。因此，只要能测得电子荷质比刃衍，即可利用Q值算出电子的质量加來。我们经常用到的电子的静止质量m=（9」072+0.0003）x10_28g,就是通过这样的途径计算出来的。

2、测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法、汤姆孙法和磁控管法等。由于实验的设计思想巧妙，我们利用简单的实验设备，既能观察到电子在磁场中的螺旋运动，又能测出电子的荷质比。【实验目的】1.了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；2.了解磁控原理，利用磁控法测定荷质比。【实验原理】在理想二极管屮，阴极和阳极为一同轴圆柱系统。当阳极加有正电压时，从阴极发射的电子流受电场的作用将作径向运动，如图7a所示。如果在理想二极管外面套一个通电励磁线圈，则原来沿径向运动的电子在轴向磁场作用下，运动轨迹将发生弯曲，如图％所示。若进一步加强磁场（加大线圈的励磁电流）使电子流运动如图7c所示，这时

3、电子运动到阳极附近，电子所受到的洛仑兹力减去电场力后的合力恰好等于电子沿阳极内壁圆周运动的向心力，因此电子流运动的轨迹也将沿阳极内壁作圆周运动，此时称为“临界状态”。若进一步增强磁场，电子运动的圆半径就会减小，以致电子根本无法靠拢阳极，就会造成阳极电流“断流”，如图7d所示。但在实际情况屮，由于从阴极发射的电子按费米统计有一个能量分布范围，不同能量的电子因速度不同，在磁场中的运动半径也是各不相同的，在轴向磁场逐步增强的过程中，速率较小的电子因做圆周运动的半径较小，首先进入临界状态，然后是速率较大的电子依次逐步进入临界状态。另外，由于理想二极管在制造时也不能保证阴极和阳极完全同轴，

4、阴极各部分发出的电子离阳极的距离也不尽相同。所以随着轴向磁场的增强,阳极电流的降低有一个逐步降低的过程。只有当外界磁场很强、绝大多数电子的圆周运动半径都很小时，阳极电流才儿乎“断流”。这种利用磁场控制阳极电流的过程称为“磁控”，在微波通讯和自动控制等方面有广泛的应用o图2磁场增强时电子运动轨迹的改变在一定的阳极加速电压下，阳极电流厶与励磁电流人的关系如图8所示。阳极电流在图8中1-2段几乎不发生改变，对应图7屮g和b的情况；图8+2-3段弯曲的曲率最大,对应于图7中c的情况；从3以后，随着人的加大，厶逐步减小，到达5点附近时厶儿乎降到0。在图8的厶〜人曲线上取阳极电流最大值：约1

5、/4高度的点作为阳极电流变化的临界点Q，临界点Q只是个统计的概念，实际上不同速率运动的电子的临界点是不同的，我们按多数电子的运动情况來考虑临界点的。以下定量分析外界磁场对阳极电流的磁控条件：在单电子近似情况下，从阴极发射出的、质量为加的电子动能应由阳极加速电场能£/和灯丝加热后电子“热运动”所具能量W两部分构成，所以有-mv2=eUa+W1“(6)电子在磁场B的作用下作半径为R的圆周运动，应满足m—=evBR(7)而通电励磁线圈中心处的磁感强度B==弘2©-“)斤+(8)与励磁电流人成正比。由⑹、(7)和(8)式可得/+W/J£E.k，2⑼Icm2若设阳极内半径为d,而阴极(灯丝

6、)半径忽略不计，则当多数电子都处于临界状态时,与临界点Q对应的励磁线圈的电流人称为临界电流且此时R=W2,阳极电压/与的关系可写为do)Ua+W/e_e显然，/与九2成线性关系。用同一个理想二极管，在不同的3下，就有不同的阳极电流随励磁变化曲线(见图9所示)，因而就有不同的/C值与之对应。再将测得的Ua~Q数据组用图解法或最小二乘法求得斜率K,如果仏~/於的关系确为线性关系，则上述电子束在径向电场和轴向磁场中的运动规律即可得到验证。本实验用励磁线圈参数：线圈的内半径/i=24.0mm,外半径/2=36.0mm,线圈半长度厶二18.0mm,匝数2800,真空中的磁导率“0=4兀"0

7、州加，若励磁线圈通过的电流为沧,则其中心处产生的磁感强度为B=△一匚1n-・=L445x10^2©-儿）“+』『+厶2这样，公式（8）或（10）中445x10-2，将测得的K值、理想二极管的阳极内半径日等，代入（10）,即可求得电子的荷质比e加。【实验仪器】LB-MEP金属电子综合实验仪/LB-MEP-PC微机型金属电子综合实验仪。实验仪面板如图10所示，LB-MEP・PC型比LB-MEP型增加了“手动/自动”功能选择开关，并在仪器内设有12位A/D转换器的计算机接口，经过计算