磁聚焦和电子荷质比的测量

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1、磁聚焦和电子荷质比的测量【实验目的】1、学习测量电子荷质比的一种方法。【实验原理】1、示波管的简单介绍：示波管结构如图1所示示波管包括有：（1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；（2）一个由两对金属板组成的偏转系统；（3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；②另一方面栅极电压和第一阳极

2、电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。2、电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其轴沿示波管管轴，轴是示波管正面所在平面上的水

3、平线，轴是示波管正面所在平面上的竖直线。7从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极射出时在方向上具有速度；的值取决于和之间的电位差（图2）。电子从移动到，位能降低了；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计，那么它从射出时的动能就由下式确定：　　　　　　（1）此后，电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差，使偏转板之间形成一个横向电场，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度，但却不改

4、变它的轴向速度分量，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角由下式决定：　　　　　（2）如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。设距离为的两个偏转板之间的电位差在其中产生一个横向电场，从而对电子作用一个大小为　的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间内，这个力使电子得到一个横向动量，而它等于力的冲量，即7（3）于是：（4）然而，这个时间间隔，也就是电子以轴向速度通过距离(等于偏转板的长度）所需要的时间，因此。由这个关系式解出，代入冲量一动量关系式　　　结果得：（5）这样，偏转角就由下式给出：（6）再把能量关系

5、式（1）代入上式，最后得到：（7）这个公式表明，偏转角随偏转电位差的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度的增大而增大，偏转角与成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最后，降低加速电位差也能增大偏转，这是因为这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离，而这个距离由关系式确定；这里是偏转板到荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小的曲率）

6、，如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有：（8）3、电聚焦原理：图4显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。图5是和7这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从出来的横向速度分量为的具有离轴倾向的电子，在进入和之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时,电场的轴向分量使电子加速；当电子向运动，进入接近的区域时，那里的电场的横向分量有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果

7、仍然是使电子靠拢轴线。4、电子的磁偏转原理：在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场又垂直于瞬时速度。从与方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转；图6电子从电子枪发射出来时，其速度由下面能量关系式决定：电子束进入长度为的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场，由此引

8、起的磁场力的大小为，而且