浅谈统计和概率的教学

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1、用列举法求概率的教学随着信息技术的发展，每天面对着大量的数据。数据处理也因此变得更加重要。具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。在初中数学中加大统计的份量，增加概率的内容已成共识。虽然现行初中教材安排了统计的内容，但由于它出现内容较少，要求不高，在初中实际教学中没有得到充分的重视。在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能？在教学《用列举法求概率》一节中我是这样做的：采用启发引导和探究相结合的教学方法。在教学过程中“以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”，在整体设计中采用“创设问题情

2、境一一探究学习——交流展示一一剖析例题一巩固新知”的模式安排教学；体现数学知识的形成过程。通过真实、熟悉的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，积极参与学习活动全过程，在老师的指导下生动地、主动地、富有个性地开展学习活动•让学生在探究、交流、归纳、应用的实践活动自主参与知识的发生发展过程。一、复习提问、巩固旧知问题1.列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举法.列表法.问题2.用列举法求概率的基本步骤是什么？⑴列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出E*；二、创设情境、探究学习首先放一段关于东莞玉兰大剧院大型歌剧表演

3、《猫(Thecat)》的宣传录像，引出情境问题。展示课件1：朋友送有两张歌剧表演的门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小明想一个办法。小明决定用"手心手背”的游戏方式确定哪两个人去，并制定如下规则:三人同时伸出一只手，三只手中恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去，若无此情况，再次游戏。试求出一次游戏就确定出两人去的概率学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题.学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：教学预案1：直接列举法的指导(1)有的学生用“手心”、“手背”来直接列举；有的学生用字母、数字、符号来表示“手心”、“手背”进行列举.及时对

4、学生不同的方法给予肯定，对进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培养学生抽象思维能力.(2)列举中会出现两种情况，一是对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；二是对于列举完全的同学，启发能否更直观地展现列举过程.对列举出不同结果的学生要及时鼓励。教学预案2：列表法的指导用列表法求概率时，学生对如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，感到困难.此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？激发学生积极探索.教学预案3：画树形图的指导在前一节用列表法求概率的课上，出示一道变式题

5、即不放回的问题，深化列表法，渗透树形图法，为本节课做了铺垫，因此少数学生也有可能想到树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法.如果没有学生画出树形图，引导列举完全的学生画出树形图.三.交流展示.引出新知ABABABAB请用直接列举法的同学板书探究结果，并进行简单说明•手心一A手背一BAAA,AAB,ABA,ABB,方法2：BAA,BAB,BBA,BBB・方法1：通过学生自主探究，并准确的表述出自己的方法，培养学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。引导大家对两种方法进行比较，感受思维的条理性和实施的有序性.四、典例精析、应用

6、新知例题1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一个小球.求(1)取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的槪率是多少？展示课件2:通过图片展示，使例题背景更简单，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，通过示范画树形图法，让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握用画树形图解决求概率的技能，加深学生对画树形图法的理解，增强学习的自信心.

7、分析：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的.不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张.第二、画出树形图：人入人入人人HIHIHIHIHIHI第三、计算概率：明确随机事件，正确数出啊妙的值，计算概率.师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中咽肚的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法：方法1:通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值.方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出二的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结