浅谈初中数学的教学方法

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1、浅谈初中数学的教学方法摘要：《九年义务教育全日制初级屮学数学课程标准》明确提出「'初中数学中的基础知识包括初中代数、儿何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及山其内容所反映出来的数学思想和方法”。把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，这是《课程标准》体现义务教育性质的重要表现。在教学实践中如何把握数学思想和数学方法，笔者谈谈粗浅的看法，以求教方家。关键词：初中数学；教学方法；数学思想一、理解数学思想和数学方法的关系所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映

2、。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。实际上，数学思想和方法的内涵与外延，往往难以界定，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者Z间很难分割，它们既相辅相成,又相互蕴含。二、把握《课程标准》关于数学思想和方法的不同层次要求《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会

3、应用”。数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需耍说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。比如由一般向特殊转化的思想，方程（组）的解法中，就贯穿了这一思想,让学生了解，有助于深入学习。数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。要求了解的方法冇：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”

4、的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。如初中几何，教材明确提岀“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”T,拔高了，其结果恐怕是花费了许多教学时间，但收效其微。三、釆用合宜的方式教数学思想和数学方法所谓“合宜”，就是要符合学生的认知水平和认知规律，以学生为中心，循序渐进，合理安排。(-)整体设计，由浅入深

5、。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初屮三个年级的教材，钻研教材，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力山浅入深，由易到难分层次地进行数学思想、方法的教学。整体设计是由浅入深地组织教学的前提，只有从整体出发，才能充分把握思想和方法在什么时候、面対什么问题，需要浅教还是深教，也只冇从整体出发，面对同类问题，体现逐步加深的过程，使学生循序渐进地更加有成效地获取完整的认识。(-)以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”。这里的“数学知识”指概念、法则、性质、

6、公式、公理、定理等。《课程标准》说得很清楚，数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，并在过程中形成数学思想和方法。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学Z中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，

7、脱离实际等错误做法。(三)体现“特殊——一般——特殊”的思路。数学思想和方法屈于高级的知识，这些知识应当从具体的解题实践中总结出来，然后通过迁移训练，使学生真正领会这些思想和方法。这个过程常常需要多次反复。知识的掌握往往要经历“特殊般一殊”的实践过程，思想和方法的掌握更是如此。这个过程要求教师从具体（特殊）的数学问题出发，在问题解决过程中形成一般性的思想或方法，但要明白这种思想和方法的意义，还需要学生冋归到具体（特殊）的数学问题中去，只有这样，思想或方法才能在学生心中比较牢固地建立起来，在解决具体的数学问题时发挥指导作用。如此循环往复，学牛的数学素养和解决问

8、题的能力才能不断提升。（四）培养学生自我提炼思想和方