陕西省黄陵中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理

《陕西省黄陵中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省黄陵中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．28B．32C．40D．423.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．44.下列导数公式正确的是( )A.B.C.D.5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于

2、；B.假设三内角都大于；C.假设三内角至多有一个大于；D.假设三内角至多有两个大于。6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为()A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．6，4，1，7D．1，6，4，77.如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率等于(　)A．-1B．1C．-2D．28.已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′

3、(x)的图象如图1所示，则y＝f(x)()A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取得极小值C．在(4，＋∞)上为减函数图一D．在x＝2处取极大值9.函数的图像在处的切线方程是,则等( )A.1B.0C.2D.10.已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是()11.函数在R上为减函数，则()A.B.C.D.12.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数在处的切线方程是.14.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线

4、于A、B两点，

5、AF

6、＝2，则

7、BF

8、＝________．15.已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：①函数f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数；②函数f(x)在区间(－1,1)上无单调性；③函数f(x)在x＝－处取得极大值；④函数f(x)在x＝1处取得极小值．其中正确的说法有_______．16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是

9、5”，则甲的卡片上的数字是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题10分)求证:18.（本小题满分12分）已知且，，求证：19.（本小题12分）已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e＝.求椭圆E的方程．20.（本小题12分）已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程．21.（本小题12分）已知函数f(x)＝x3－4x＋4.(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极值.22.（本小题12分）设函数f(

10、x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)　题号123456789101112答案BBCDBCACBBCC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）。13.14.___2_____15.___①④_____．16..__1和3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共70分）17.(本小题10分)证明：因为都是正数，所以为了证明只需证明展开得即因为成立，所以

11、成立即证明了18（本小题满分12分）证明：19.（本小题12分）解：因为椭圆焦点在x轴上，所以设椭圆E的方程为＋＝1，半焦距为c(a>0，b>0，c>0)．由题意知F(0，1)为椭圆的短轴的上顶点，所以b＝1，又由＝，a2＝b2＋c2，得a＝2，c＝.所以椭圆E的方程为＋y2＝1.20.（本小题12分）解：因为过焦点的弦长为36，所以弦所在的直线的斜率存在且不为零．故可设弦所在直线的斜率为k，且与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点．因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)．所以直线的方程为y＝k(x－1)．由整理得k2x2－(2k2＋4