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《浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省嘉兴一中2017级高三适应性测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合4={1,2,3},3={（无,刃卜+y—4>0,兀,严A},则集合B中的元索个数为（）A.9B.6.C.4D.32.复数z满足z-（2-z）=3-4z（其中2•为虚数单位），则复数兰=（）I2>/5B.2D.V53.已知数列仏”}中的任意一项都为正实数，对任意加‘wAT,冇如果6710=32,则舛的值为（）A.-2B.2C.V2D.-V24.已知函数/(x)=ln
2、x
3、,g(
4、x)=-X2+3,则f(x)-g(x)的图象为()5.随机变量X的分布列如下表，且E（X）=D(2X—3)=()X09aP16P13A.2B.3C.4D.56.设函数f(x)=(x-a)x-a+b,a.beR,贝U下列叙述屮*正确的序号是（①对任意实数a,b,函数y=/（兀）在/?上是单调函数；②対任意实数cM，函数尸/⑴在E上都不是单调函数:①対任意实数a.b,函数y=f（x）的图象都是中心对称图象；②存在实数使得函数）u/（x）的图彖不是中心对称图象.A.①③B.②③C.①④D.③④7.已知xy=1,且Ovyv",则"+4
5、）"的最小值为（）2x-2yA.4B.-C.2a/2D.4a/228.将函数/（兀）NSW。）的图象向右平移彳个单位，若所得图象与原图象重合，则唱）不可能等于（)A.0B.lC.—D.—229.已知A,B,C是抛物线y2=4x上不同的三点，且AB//y轴，ZACB=9（F,点C在AB边上的射影为D,则AD-BD=()A.16B.8C.4D.210.己知不等式ln(x+l)—l5处+/?对一切%>-1都成立，则纟的授小值是()aA.e-lB.eCA-e-DA二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
6、）11.设勺，乞为单位向量，其中«=2e,+e2,b=e2.且4在〃上的投影为2,则ab=,勺与®的夹角为・12.若双曲线^-4=1（«>0,/7>0）的右焦点到渐近线的距离等于焦距的匣倍，则双曲线的离心率0W4为,如果双Illi线上存在一点P到双Illi线的左右焦点的距离之差为4,则双曲线的虚轴长为.13.某四面体的三视图如右图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直用三角形，正视图是边长为1的正方形，则此四面体的体积正视图俯视图为,表面积为.10.设等差数列｛①｝的前n项和为S”，若S6>57>S5，则g>0的最人,，满足
7、S(S如<0的正整数11.电影院一排10个位置，卬、乙、内三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有-空位且甲坐在中间的坐法有种12.在AABC屮，ZACB为钝角,AC=BC=1,CO=xCA^yCB且兀+〉，=1,函数f(m)=CA-niCB最小值为—,最小值为2x>0,13.己知点P是平而区域M：^>0,内的任意一点，P到平面区域M的边界的距离之和V3x+y->/3<0.的取值范围为.三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(木题满分14分)已知/(%)=2cos
8、%-sin(x+—)+V3sinx-cosx-sin2x,6(1)求函数y=/(x)的单调递增区间；求边BC的最小值。(2)设ABC的内角A满足/(A)=2,而屈•盘10.(本题满分15分)如图，在三棱锥S-ABC中，SAI底面ABC,AC=AB=SA=2tAC丄AB,D,E分别是AC,BC的中点，F在SE上，且SF=2FE・(1)求证：AF丄平面SBC；D/(2)在线段上DE上是否存在点G,使二面介G-AF-E的大小为30°?若存在，求出DG的长;若不存在，请说明理由.[―CI10.(本题满分15分)己知函数/(x)=lnx-
9、o¥+{a>0)x(1)设a>1,试讨论/(x)单调性;(2)设g(x)=x2-2Z>x+4,当a=—时,任意xxG(0,2),存在x2e[1,2],使f(xt)>g(x2),求实数b的取值范用.11.(本题满分15分)如图，已知中心在原点，焦点在兀轴上的椭圆的一个焦点为(73,0),(1,逅)是椭圆上的一个点.BNC2(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的上、下顶点分别为A,B,P(x0,y0)(%H0)是椭圆上界于4,B的任意一点，PQ丄y轴，0为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l:y=-l于点C,N为线段BC的中点，
10、如果AMON的面积为牙，求儿的值.12.(本题满分15分)已知数列血｝满足:坷=1卫曲一陽sii?&二sin2&・cos2"&.(1)当&=彳时，求数列｛色｝的通项公式；rra(1)在(1)的条件下,若数列｛戈｝满足亿二sin才,S“为数列｛仇｝的
