湖北省荆州中学2018届高三上学期第十次周考数学（理）试题+含答案

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1、荆州中学2018届高三周练试卷（10）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。221.已知集合M={x

2、宁+丄=1},N={y

3、兰+丄=1}，则MCN=932A.0B.{（3,0）,（2,0）}C.{3,2}D.[―3,3]2.已知/与/为互相垂直的单位向量，a=i-2jfb=i^Aj,且刁与0的夹角为锐角，则实数/!的取值范围是221IIA・（—2,—）U（一，+8）B.（一,+8）C.（—°°,—2）U（—2,—）D・（―,一）332223.已知倾斜角为&的直线/与直线兀+2.y-3=0垂直，则cos2&的

4、值为.3D3厂1小1A・—B・—C・—D・—55554.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题7今有金簞，长五尺，斩本一尺，重四斤•斩末一尺，重二斤•问次一尺各重几何？"意思是现有一根金杖，一头粗，一头细・在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？“根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺的重量为A.9斤B.9.5斤C.6斤D.12斤5.已知点印，2闲圆C：x2+y2+kx+2y^-k2=0,过点P作圆Q的切线有两条，则彳的取值范围是AnDz2爲、厂/2>/32爲、,『2运°、A・RB・（-00,C・（一-,D・（一-,0）6.已

5、知F、、冷是双曲线工-.=1的焦点，y=^-x是双曲线财的一条渐近线，离4nr5心率等于丄的椭圆F与双曲线〃的焦点相同是椭圆F与双曲线〃的一个公共点，设4PF,•

6、%

7、=n,则A.n=12B./?=24C./7=36D・存12且存24且存362rsin(—+6x)7.函数尸一^的图像大致为8.已知函数/(x)=sinks0WxWl卄1<9l°g2017兀，兀>1G互不相等，且f(^)=fg，则a+b+c的取值范围是A•(1,2017)B.(1r2018)C•[2,2018]D•(2,2018)V2V29.已知点斤、月是双曲线厂*=射＞。》＞0)的左、右焦点，若在右支上存在点/I使得

8、点&到直线力月的距离为2a9则离心率0的取值范围是A•[y/29+8)B•(V2,+8)C•(1，V2)D•(1,V2]10.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为C•6+4佢+2折D•6+2a/2+4^3H.已知定义域为R的奇函数p二门力的导函数为尸/心)，当\X%%%%%%主观图左见图//0俯视图时，畑+乎＞0,若吨疋),—2心)c=(ln*)・/(ln*),则akc的大小关系正确的是B.b

9、x-l

10、),且对于任意的实数XWIV*[2"—2,2呦—

11、2](/7汀・，心2),都有/(x)=-/(

12、-l),若函数g(x)=f(x)-ogax有且只有三个零点，则d的取值范围为A•[2,10]B•(V2,V10)d•[VLV101二填空题：本大题共4小题r每小题5分，共20分。12.等比数列｛刃各项均为正数,a3a3+a4a7=iS，则log戸q+log厅禺+…+log厅切=▲14.已知实数&y满足丿2兀-yW0兀一3丿+5$0x>0则z=弓）卫*）'的最小值为▲y>0JT15.已知函数/（x）=sin（69x+°）（e>0,（p<—）的部分图像如图所示,令an=/（—）,则坷+。2+偽+…+。20门=16.若函数y=/（兀）对定义

13、域Q内的每一个为，都存在唯一的x^D.使得/（xI）-/（x2）=l成立，则称几力为"自倒函数"•给出下列命题：®/（x）=sinx+V2（xe[--,勻）是自倒函数；②自倒函数£（力可以是奇函数；22③自倒函数£（力的值域可以是R；④若）匕/（x）,（兀）都是自倒函数，且定义域相同，则）=fM-g（x）也是自倒函数・则以上命题正确的是_（写出所有正确命题的序号）.三・解答题：共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在/XABC中，已知acosB+（b-/^c）cosA=0,cosB=亏.（I）求cosC的值；（II）若a二15,D为AB边上的点，J

14、12AD=BDf求CD长.18.（本题满分12分）某地区人口老龄化问题严重，因此鼓励一对夫妇生育两个孩子。该地区的100000对已经生育了一胎的夫妇中，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎。在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有冷对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有x2对，其余的情形有匕对，且冷：X2：x3=300:100:99.现在用样本