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1、《现代设计理论》复习内容1绪论现代设计理论与方法是一门基于思维科学、信息科学、系统工程、计算机技术等学科,研究产品设计规律、设计技术和工具、设计实施方法的工程技术科学。现代设计理论与方法的主要特点体现在:最优化、数字化、智能化、系统性、创新性和网络化。设计的概念:（狭义）将客观需求转化为满足需求的技术系统（或技术过程）的活动。设计的特征:需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。设计的四个发展阶段:直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计阶段、现代设计阶段传统设计:以经验总结为基础，运用力学
2、和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。传统设计方法的特点:基木上是一种以静态分析、近似计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。现代设计特点:是一种基于知识的，以动态分析、梢确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。现代设计方法与传统设计方法旳1比，主要完成了以下儿方血的转变：（1）产品结构分析的定量化；（2）产甜工况分析的动态化；（3）产品质量分析的对靠性化；（4）产品设计结果的最优化：（5）产品设计过程的高效化和自动化。现代产品
3、设计按其创新程度可分为:开发性设计、适应性设计、变形设计三种类型。开发性设计:它是在全部功能或主要功能的实现原理和结构未知的情况下,运用成熟的科学技术成果所进行的新型工业产品的设计，也可以称Z为“零一原型”的设计。适应性设计:在工作原理不变的情况卜只对产品作局部变更或增设部件,其目的是使产品能更广泛的适应使用要求。例如对各种不同的工况条件的适应性、产品工作的安全性、可靠性、寿命、工作效率、易控性等。变形设计:在工作原理和功能都不变的情况下，变更现有产品的结构配置和尺寸,使之满足不同的工作要求。现
4、代产品设计的三个阶段:功能原理设计、实用化设计、商品化设计三个重要阶段。2系统分析设计方法设计的一般进程模式（时I'可维）：产品规划阶段，方案设计阶段，技术设计阶段和施工设计阶段。4优化设计优化设计的内容：（1）将实际设计问题转变为数学规划问题，即建立数学模型。（2）釆用适当的最优化方法求解这个数学规划问题，即求解这个数学模型。例4.1有一边长为6m的正方形钢板，四角各裁去一个小的方块，做成一个无盖的货箱。试确定裁去的四个小方块的边氏，以使做成的货箱具冇最大的容积。优化设计数学模型的一般形式：m
5、in/（X）XeRns.t.肌（％）50"=1,2,…，卩hjX）=0v=1,2,…,gvn优化设计的数学模型三要素:设计变量、目标函数和约束条件可行域与不可行域数值迭代法的终止准则（1）点距准则相邻两点和X⑷的向量差的模-X纠
6、（2）函数值卜-降量准则（3）梯度准则数值迭代法的求优过程如下:1）初选一个尽可能接近极小点的初始点X⑼，从点X⑹出发沿某一方向S⑼（此方向由某种优化方法所规定），以初选步长d⑼去搜索一个新点X⑴，这个新点为X⑴=X（o）+cWS⑼且应满足适用性要求，即/（x（1））＜
7、/（x（0））2）在得到优于点X⑼的新设计点X⑴Z后，乂以X⑴为新起点按类似的方法和公式寻找下一个新设计点X（2）,只⑵二X⑴+Q⑴S⑴，且满足/（X⑵）v/（X⑴）。3）如此继续。中间过程的每一次的迭代公式：Xa+］）=X{k）+aa）S{k},且满足兀X（®V（X⑹）迭代求优的核心：每次迭代方向S⑷和步长因子d⑷的确定。各种优化方法的区别就在于此。函数极值点所在搜索区间（单峰区间）特征:若已知方向S⑷上的三点兀1＜兀2＜兀3及其函数值/G）、/也）、/（兀3）,函数值呈“大一小一大”的关系,
8、即/（%,）＞/（X2）＜/（X3）黄金分割法的算法原理:黄金分割法亦称0.618法。它是通过対黄金分割点函数值的计算和比较，不断缩小初始区间得到极小点的一维搜索算法。二次插值法的算法原理:二次插值法乂称抛物线法，是多项式逼近法的一种，它是利用冃标函数在单峰区间的两个端点和其间一点（3个点），构成一个与冃标函数相接近的二次插值多项式，以该多项式的极小点作为新的屮间插入点，进行区间缩小的一维搜索算法。梯度法的基本思想:以迭代点的负梯度方向作为每次迭代的搜索方向，直至找到极小点。梯度法的一般迭代式:
9、X（*+i）=X（k）+Q（«）S（R）梯度法的搜索方向:s（e=f（x⑷）梯度法的迭代步骤：（1）任取初始点X（。），选定收敛精度£＞0,令k=0°（2）计算W（X⑹）。(3)若IIVAX⑹)
10、
11、W£,则迭代终止,取X*=Xg,否则进行步骤(4)。(4)用一维搜索求min/(X")+aS(i),得最优步长加)。(3)令X(m)=X")-a(*)Vf(X(i)，k=k+f返回步骤(2)o例4.6用梯度法求冃标函数f(X)rf+25坊的最优解。取初始点炉。)=[22]迭代精度£=0.005。(
