江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校2018届高三数学联考试题文

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1、江西省分宜中学.玉山一中.临川一中等九校2018届高三数学联考试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试吋间为120分钟.2.本试卷分试题卷和答题卷，第I卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第I卷的无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知/?,集合A={2,log7集合B={m,n,若人门〃二{1},则m+n=（）A.1B-2C・4D.8d+i72.己知。是实数，是实数,则C

2、OS_d龙的值为（)l-i311/A.-B.c.0D.—2223.在矩形ABCD+，AB=4,AD=2,若向该矩形内随机投一点P,那么使得ABP与AADP的面积都不小于2的概率为（A.1B.1844.下列语句屮正确的个数是（R，函数f（x）=sin（2x+0）都不是偶函数②命题“若兀二y则sinx=siny”的否命题是真命题③若〃或q为真则〃，非q均为真④“：•》＞（）”的充分不必要条件是“：与&夹角为锐角”A.0B.1C-2D.35•阅读如下程序框图，如果输出/=5,那么空白的判断框中应填入的条件是（A.x8B.5<8C.5<9D.5<

3、96.一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）A.—+2^3B.—+V3C.兀+2巧0.—+V3333x-2>07.己知实数兀,y满足：（jc+yS6,则Z=

4、x-2y-l

5、的最大值（）2x-y<6A.8B.7C.6D.5jr8.将函数/(x)=(1-2sin2x)cos(p+cos(2x+—)sin(p的图象向右平移27T兰个单位后，所得图彖关于y轴对称，则0的取值可能为（）310.已知定义在/?上的函数/（兀）是奇函数，且满足/（一-x）=/（x）,/（-2）=-2,数列{%}满足同=一1,且5=2玉+1(S“为｛%

6、｝的前几项和),则f(a5)=()nnA.-3B・一2C.3D.211.在正方体ABCD-A^C^中边长为2,点P是上底面内一动点，若三棱锥4P-ABC的外接球表血积恰为竺，则此时点P构成的图形面积为（）42541A.7CB.—71C.—7tD.2龙161612.若函数y=/（x）,xeM对于给定的非零实数q,总存在非零常数T,使得定义域M内的任意实数兀，都有^(x)=/(x+T)恒成立，此时T为/(X)的假周期，函数y=/(x)是M上的。级假周期函数，若函数y=/(x)是定义在区间[0,+oo)内的3级假周期且7=2,当12xe[0,2)

7、,f(x)=<2力"°-"一1)函数g(兀)=_2贬+Lx2+x+m,若Bx｝e[6,8],/(2-x)(l

8、

9、cosB—

10、鬲

11、cosA=°

12、忑

13、则tan(A-B)的最大值为2213.已知椭圆—+=1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点A(0,2V3),当点P在椭圆上95运动时，APF的周长的最大值为.三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(—)必考题：共60分。14.(本小题满分12分)数列｛%｝的前几项和»=討+彳，数列仇｝满足％=3log?bn-1(/?wN*)(1)求数列｛afJ｝,｛$｝的通项公式;(2)求｛aft-bn｝

14、的前九项和7；.15.(本小题满分12分)如图，已知多面体PABCDE的底iUABCD是边长为2的菱形，PA丄底面ABCD,EDDPA,且PA=2ED=2・(1)证明：平面PAC丄平面PCE；(2)若ZABC=60=,求点P到平面ACE的距离.10.(本小题满分12分)进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三(3)班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为：[0,2],(2,4],(4,6],(6,

15、8],(8,10],(10,12](1)求学生周平均体育锻炼时间的中位数(保留3位有效数字)；(2)从每周平均体育锻炼时间在[0,4]的学生屮，随机抽取2人进行调查，求此2人的每