湖南省益阳市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、益阳市六中2017年下学期高二期中考试试卷数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,3},集合B二{-2,2},则AQB=()A.0B.{2}C.{-2,2}D.{-2,1,2,3}2.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.3.D.既不充分也不必要条件充分必要条件下表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据:月份X1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份无之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y=-0.7x+a,贝ijQ

2、等于()A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25y-m214.若焦点在无轴上的椭圆—+^=1的离心率为二则加=（）2m2A.V3B.-C・§D.-2335.为了调查教师对第十九大了解程度，益阳市拟采用分层抽样的方法从A,B.C三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知A,B.C学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中抽取的人数为（）A.10B.12C.18D・244.在一组样本数据（xi，yi）,丫2）,…，g,yn）（n>2,xbx2,xn不全相等）的散点图中,若所有样本点（Xi,yf）（i二1,2,…,n）都在育线y=^x+l

3、±，贝9这组样木数据的样本相关系数为（）A.-1B.0C.D.1A.1111(2)B.210(6)C.1000(4)D・101(8)8.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均897别是（）93164027.下列各组数中最小的数是()得分数分A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和929.执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出s的值是（）A.1B.2C.3D.410.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数,则这2个数的和为偶数的概率是（A-i°，I11•下列判断

4、错误的是（)图1A.命题“若g则p”与命题“若”则「q”互为逆否命题B.“am2

5、exv0,则-ip是.14•从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是男生或都是女生的概率等于•15.求123和48的最大公约数兀2v216.设椭圆C:—+^y=l(a>b>0)的左右焦点为F19F2,过鬥作兀轴的垂线与C相交矿b~“于A,3两点，F出与y轴相交于D,若AD丄F/,则椭圆C的离心率等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(語,0)求(1)双曲线C的方程；(2)写出双曲线的离心率、实轴长、虚轴长

6、、渐近线方程18.(12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号Z和小于4的概率.19.(12分)设命题p：函数/(x)=lg(or2-x+—)的定义域为/?；命题§：不等式3”—9”vq对一切xw/?均成立.(1)如果0是真命题，求实数Q的取值范围;（2）如果命题“pyq"为真命题，“w”为假命题，求实数Q的取值范围15.（12分

7、）益阳市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）[15,30)[30,45)[45,60)[60,75)人数24261614赞成人数1214X3（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40,求x的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在［45,60）,［60,75）内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自［60,75）内的概率.16.（12分）下表提供了

8、某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：3456y2.534