湖南省益阳市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、益阳市六中2017年下学期高二期中考试试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.AcB=〈xB.AcB=0C.1.已知集合^={x

2、x<2],5={x

3、3-2x>0},则（）x<—•D.B=R22.“兀2>]6”是“兀〉4"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必耍条件3.下表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份X1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份X之间有较好的线性相关关系，其冋归直线方程是y

4、=-0.7x+a,贝等于（）A.10.5B・5.15C.5.2D.5.254.若焦点在兀轴上的椭圆—+—=1的离心率为丄，则加=（）2m2A.V3B.-C・§D.-2335.为了调查教师对第十九大了解程度，益阳市拟采用分层抽样的方法从A,B.C三所不同的中学抽取60名教师进行调•查.已知A,B・C学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中抽取的人数为（）.A.10B.12C.18D.246.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为中位数为b,众数为c,则有（）A.

5、a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a7.下列各组数中最小的数是（）A.Illi*B.210⑹C.1000何)•D.101⑻8.右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩z"岀的844647「数据的平均数和方差分别为（）A.84;4.84B・84;1.6C・85;1.6D.85;49.执行如图所示的程序框图，如果输入的虫[-2,2],则输出的S属于（）A.[—6,—2]B.[―5,—1]C.[—4,5]D.[—3,6]10.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的

6、数，则这2个数的和为偶数的概率是（123A.-B.-C.?55511・下列判断错误的是（）)D.-5/WHiS/A.命题“若q则p”与命题“若卡则「g”互为逆否命题B.“am2

7、.48D.27二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知命题/?：g7?,ev<0,则「卩是.14.从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于・15.已矢Hq、b是两个命题，如I果q是b的充分条件，那么-1Q是-的条件.2216.设椭圆C：2+厶=l@>b>0）的左右焦点为F、F，过只作X轴的垂线与C相交于a~tr两点，倂3与y轴相交于D,若丄F、B,则椭圆C的离心率等于三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知中心在原点的双

8、曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（巧,0）求（1）双曲线C的方程；（2）写出双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、渐近线方程18.（12分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2+y2=9相交，公共弦MN的长为2书，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程.19.（12分）设命题八函数/（x）=lg（t7x2-x+4）的定义域为心命题「不等式163X-9X

9、交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）[15,30)[30,45)[45,60)[60,75)人数24261614赞成人数1214X3（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40,求X的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在［45,60）,［60,75）内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自［60,75）内的概率.品过程组对照20.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产中记

10、录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）X3456y2.5344.5数据：（1）请画岀上表数据的散点图