河北省唐山市曹妃甸区第一中学2017届高三数学10月月考试题理

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1、2016-2017学年第一学期10月月考高三年级数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合M={x

2、・2

3、2x+1^l},则MCN等于（）A.（-2,-1]B.（-2,1]C.[1,3）D.[-1,3）A.iB.-iC-1+iD.1-i3.设加/是两条不同的直线，%0、丫是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若mIa.nIla,则m

4、11n:②若a//b.b//gAa,则mAg；③若aCb=njn!In,则m//aUm//[3:④若a八g八g,则all,其屮真题的个数是（A.0B-1C-2D.34.命题p：x+y?2y/xy'；命题q：在DBC屮，若sinA>sinB,则A>B。下列命题为真命题的是（A.pB.0pa—C.pUqD.pUq5.若（ax2+-）6的展开式屮兀3项系数为20,X则a2+b2的最小值为（A.2B.C.4D.16•己知M初（兀-1）+1,X>0籟的值为（A.2B.3C.4D.167.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是？，则判断框中应6填

5、入的结果是（A./35C.i<5D.z<68.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）9.若等比数列｛陽｝的各项均为正数，且偏如+@42二2式（e为自然对数的底数），则Inax+a2+•••+In6Z20=()A..20B.30C.40D.50ix+2y-3?0,10.已知变量满足约束条件!兀+3y-3?0,若目标函数z-ax（其屮a>0）仅在点（1,••h-i?o,i）处取得最大值，则a的取值范围为（）A・(0,—)B.(0,2)c.(0,-)11.设直线2：3x4-4y+

6、直线2上存在一点M，使得"出则么的取值范围是（）A.[一1&6]B.[6—刃S.6+5返1C.[-16,41D.[一6—头层“+离扭112.右一图为某四而体的三视图，其止视图、侧视图、俯视图均为边长为4的正方形，则该四面体的内切球的半径为（）1EA««A.2希B.迹C.V33D.4x/3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13.已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=y/3x,则实数m的值为2mm+414.设向量日=（cos25°,sin25）Z?=（sin20,cos20j,若/是实数，且u=a^tb

7、,则制的最小值为.15.已知cosd二湮，a是第四象限角，且tan（a+B）=l,贝'JtanP的值为.16.对于函数/（x）给出定义:设f^x)是函数y=f(x)的导数，f右)是函数/尙)的导数，若方程/抵)二0有实数解心，则称点(x0,/(x0))为函数y=/(兀)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数f(x)=ca^bx2+cx+d(a?0)都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数f(x)=-x3--x2+3x-—，请3212你根据上面探究结果，计算f(——)+f(——)+f(^―)+•••+f(

8、—)=.2017201720172017三、解答题(本大题共6个题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，号奁等超级曲相摩仅單)17.(本小题满分10分)8个篮球队中有3个强队，任意将这8个队分成A.B两组(每组4个队)进行比赛(1)求至少有两个强队分在A组中的概率；(2)用兀表示分在A组中强队的个数，求x的分布列和数学期望。18.(本小题满分12分)己知EMBC内角A.B,C的对边分别是a,b,c,且满足a=3bcosC。(1)求'ari°的值;(2)若a=3,tanA=3,求DBC的面积。tanB19.(本小题满分12分)已知等差

9、数列｛aj中，首项斫1,公差d为整数,且满足ai+3a4,数列｛bj满足%—,其前n项和为S’anan+l(1)求数列｛%｝的通项公式為;(2)若S2为Si,S„.(mEN*)的等比中项，求m的值.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB1AD,AB〃CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.(1)求证：平面EAC丄平面PBC;(2)若二面角P-AC-E的余眩值为』3,求直线PA与平面EAC所成角的正眩值.21.(本小题满分12分)22仮已知点A(0,-2),椭圆±

10、-4-2_=1(^>/7>0)的离心率为F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为」二，O为坐标原点.3(1)求E的方程；(2)设过