资源描述：
《河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）下学期期中考试数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高二数学承智班期中考试试题一、单选题1.正方体ABCD-A&CQ棱长为3,点E在边BC上,且满足BE=2EC,动点M在正方体表面上运动，并且总保持ME丄则动点M的轨迹的周长为（）A.6^2B.4怎C.4a/2D.3^32.如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCD，中,点、E、F是棱BC、CC
2、的中点，P是底面ABCD±（含边界）一动点，满足AP丄EF,则线段人戶长度的取值范围是（）C.[1,75]D.[血,巧]3.如图，在单位正方体ABCD-ABQD中，点P在线段AD,±运动，给出以下四个命题
3、:①异面直线AP与BG间的距离为定值;②三棱锥D-BPC、的体积为定值；③异面直线GP与直线CB、所成的角为定值;①二面角P_BC、_D的大小为定值.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.现有两个半径为2的小球和两个半径为3的小球两两相切，若第五个小球和它们都相切，则这个小球的半径是（）6345A・—B・—C.—D・—111111115.设是异面直线，则以下四个命题：①存在分別经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平
4、行于直线b,其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.46.已知也分别是函数/（x）=
5、liu
6、图像上不同的两点片/处的切线，厶仏分别与y轴交于点且厶与厶垂直相交于点P，则AABP的面积的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,2）C.（0,+oo）D.（l,+oo）227.已知片，代分别为双曲线2-爲=1（。>0">0）的左焦点和右焦点，过只的直线/与a~b~双曲线的右支交于A,B两点，AF.F2的内切圆半径为,HBFE的内切圆半径为巧，若人=2勺，则直线/的斜率为（）A.1B.V2C.2D.2^2B为双曲线与一务=Q（2hO）同一条
7、渐近线上的两个不同的点，若向量兰乜=一1,则双曲线的离心率为（9.已知双曲线x?-丄=1,直线1的斜率为-2,与双曲线交于A,B,若在双曲线上存在异于A,B的一点C,使直线AB,BC,AC的斜率满足1k/仏11=3,若D,E,H三点为AB,BC,AC的中点，贝＞Jk0E+k0H=()A.-6B.5C.6D.710.已知抛物线C:x2=4y,直线Z:y=-1,PA,PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A,B,则“点P在直线/上”是“PA丄PB”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要“.已知双曲线卜才“的两条渐近
8、线是C点M是双曲线C上-点，若点M到渐近线厶距离是3,则点M到渐近线厶距离是1136A.—B.1C・—D.3121312.已知函数/（x）=（x-加）'+（必'一3町（mw/?）的最小值为器，则正实数0=（）A.3B.3e~2C.3e2D.3或3尸二、填空题13.菱形ABCD边长为6,ZBAD=60,将ABCD沿对角线3D翻折使得二面角C-BD-A的大小为120°,已知A、B、C、D四点在同一球面上，则球的表面积等于14.如图，等腰QPAB所在平面为Q,PA丄PB,AB=6.G是APAB的重心.平面Q内经过点G的直线/将UPAB分成两部
9、分，把点P所在的部分沿直线/翻折，使点P到达点P（P0平面G）.若P在平面Q内的射影H恰好在翻折前的线段上，则线段PH的长度的取值范围是.p15.过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径,兀2其长等于丝-(Q、b分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线C：冷-才=1aa~(g>0)的左、右焦点分别为好、E，若点M是双曲线C上位于第四象限的任意一点，直线/是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，MQ丄2于点0,且M^MF的最小值为3,则双曲线C的通径为.16.已知直三棱柱ABC-A.B.Q的侧棱长
10、为6,且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱马，BB、,CG分别交于三点M,N,Q,若AMNQ为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为三、解答题17・四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面P4D丄底而ABCD,ZBCD=60°,PA=PD=y/2,E是BC中点，点Q在侧棱PC上.(II)是否存在0,使平UJDEQ丄平UJPEQ?若存在，求出，若不存在，说明理由.(III)是否存在Q,使P4//平面DEQ2若存在，求出.若不存在，说明理由.1&如图，四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//
11、CD,ZDAB=60。，AB=AD=2CD=2,侧面PAD丄底面ABCD,且APAD是以AD为底的等腰三角形.(I)证明：AD丄PB3(II)若四棱锥PJBCD的体积等于2.问：是否存在过点C的平面CMN分
