河北省承德实验中学2017届高三数学上学期期中试题文

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1、2016—2017学年第一学期实验中学期中考试高三数学试题（文科）只有一一•选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,项是符合题冃要求的）L若R,且则下列不等式正确的个数是（）①丄v丄ab②/>b2A.1B.2C.3D.42•已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的屮位数相同,平均数也相同，则图中的W的比值一二（）nB.—C.—D.1393.设公差不为零的等差数列｛%｝的前n项和为S”，若為=2（色+他），则乞等于（714A.-B.——C.7D.14454.已知是两个不

2、同的平而，加,77是两条不同的直线给出下列命题：①若”2丄a、mu0,则。丄0；②若加丄a,加〃0,斤〃0,则；③如杲mua.naa,m,n是异面直线，那么n与a相交；④若a^p=m.n2m,且n0,6.设z=2x+y,其中变量兀，y满足<兀一『50,若z

3、的最大值为6,则z的最小值为0

4、_l)2斤,S”是其前九项和，若S2017=-1007-/?,且1?qb>0,则一+—的最小值为()Q[bA.3-2V2B.3C.2V2D.3+2V25.从一个边长为2的等边三角形的屮心、各边屮点及三个顶点这7个点屮任収两个点，则这两点问的距离小于1的概率是（）A.-B.-C.-0.-77773.设S(n)=丄+丄+—+丄+・..+—，则()nn+ln+2n+3n~A.S(/i)共有〃项，当比=2时,S(2)=丄+丄3B.S")共有刃+1项，当比=2时，S(2)=*+*+*C.S(n)共有〃项,当几=2时

5、，S(2)=

6、+

7、+^D.S(n)共有用—几+1项,当n=2时，S(2)=g+g+t4.对于数列｛xn｝,若对任意nGN都有&+陥2v岳成立，贝U称数列氐｝为“减差2数列”.设仇=2/-竺二，若数列b3,b„b5,…是“减差数列”，则实数t的n2斤—I取值范围是()A.(—1,+°°)B.(一°°,—1]C.(1,+8)D.(一8,1]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的横线上)5.数列｛&｝满足ai=l,J@Lan+i-an=n+l(nWN*)，则数列｛"｝的前10项和

8、为.an4x9v6.已矢nlog9(x+y)=log,x+log.y,则+的最小值是・x-1y-l15•总体编号为01,02,・19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为•78166572080263140214.431997140198：3204923449368200362348696938718116.已知点A(a,b)与点5(1,0)在直线3x-4y+10=0的两侧,给出下列说

9、法:①3。一4/?+10>0；②当d>0时，d+b有最小值，无最大值；®V«2+Z?2>2；④当。>0且b(5、(3、的取值范围是U—+8a-12><4丿dH1">0时,.其中所有正确说法的序号是三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知函数/（X）=

10、2x+l

11、-

12、x

13、-2・（1）解不等式/（x）＞0；（2）若存在实数兀，使得/（%）＜

14、x

15、+«,求实数d的取值范围.18.（本小题12分）已知数列•｛%｝的前兀项和为S”,67,=2，且满足

16、色+严S“+2”+gNJ・£（1）证明数列｛＜｝为等差数列.乙（2）求S

17、+S?—Sn19.（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底^ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=,点分别为A3和PD的中点.（1）求证：直线AFH平面PEC；（2）求三棱锥P-BEF的体积.20.（本小题12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据:赞同反对合计男5015