福建省东山县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、东山二中2017—2018学年度高一年下学期数学期中考试卷一.选择题：（每小题5分，共12题计60分）1.直线兀一能y+1二0的倾斜角为（）7T兀小2兀5nA.gB.jC•丁D•石2.空间中，Q是直线，Q是平而，则Q内一定存在直线与d（）D.垂直B.。内的任何直线都与0平行D.直线aua,直线。口0A.平行B.相交C.异面3.平面Q与平而0平行的条件可以是（）A."内有无穷多条直线与0平行；C.直线QUG,直线bu〃，且加0,/2口&4.已知直线x-2y+A=0与圆x2+y2-^-2x-4y=0相切，则实数2的值是（）A.0B.1

2、0C.0或105.如图是水平放置的AAOB的斜二测直观图，其原来平而图形而积是（）A.2a/2B.4V2C.4D.86、过点(-1,3)且平行于直线兀-2y+3二0的直线方程为(A.兀一2y+7=0B.2x+y—1=0D.2兀+y—5=07.设Lm.n是互不重合的直线，Q、0是不重合的平虬则下列命题为真命题的是（）A.若/丄则a丄0B-若G丄几/U%则/丄0C.若/丄n,m±n、则IIImD.若a丄0」ua』u0则/丄〃是（8.棱长为d的正方体的外接球表面积为（）A.3兀&B.127rci2C.4兀/9.若某空间几何体的三视图如图

3、所示，则该几何体的体积12A.-B.-33C.1D.2俯视图7.一束光线从点A(-1,1)出发，经兀轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=l上的最短路径长度是()A-4B.5C.3>/2-1D.2>/68.己知点4(2厂3)、5(-3-2)线/过点P(1J),且与线段AB相交,则直线/的斜率的取值k范围是（）33133A.k>—^ik<-4B.k>—^ik<——C.-4

4、值范围是（）A.a=±a/2B.-l

5、x,y)是点M的“距离坐标【己知常数/?>0,(?>0,给岀下列三个命题：/①若p=q=0,则"距离坐标"为(#,g)的点有且只有1个；/②若〃q=0且0+gHO,贝9"距离坐标〃为(〃,q)的点有且只有2个；③若pq^O则“距离坐标〃为(p,q)的点有且只有3个.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(12分)求经过直线兀-2y+l=0和2x+3y+9=0的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。18、(12分)已知方程x2+y2-2x-2y+/??=0.(1)若此方程表示圆，求加的取值范围；(2)当加二-2时

6、，过点(2,4)的直线/截圆所得到的弦长为2品,求直线/的方程。19.(12分)如图，在正方体ABCDfBCQ中,(1)证明：丄面A】B]CD；(2)求直线AiB和平面A

7、B

8、CD所成的角.19.（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO丄底面ABCD,E是PC的屮点,PO=伍,AB=2A求证：（1）平面PAC丄平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。21、（12分）在如图所示的多面体中，DE丄ffiABCD,AF□DE,AD□BC,AB=CD,ZABC=60,•…少BC=2AD=4DE=4(1)在AC上求作点P

9、,使PED面ABF，请写出作B法并说明理由（2）求三棱锥A-CDE的高22.（本小题满分12分）已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线jc+y=0上，且直线兀_歹_2=0被圆M截得的弦长为2迈.(1)求圆M的方程。(2)若在兀轴截距为-1且不与坐标轴垂直的直线/与圆M交于A,B两点，在兀轴上是否存在定点Q,使得忍©+心q=0,若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由.东山二中2017——2018学年（下）高一年期中考数学答案123456789101112ADBCCAAACAAD一、选择题（每小题5分，共60分）二.填空题：本大题共

10、4小题，每小题5分，共20分.13.（-2,3）14.—15.2龙16.①②3三.解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）求经过直线x—2y+l=0和2x+3y+9=0的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。解:.由”一2『