福建省东山县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）

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1、东山二中2017—2018学年度高一年下学期数学期中考试卷一．选择题：（每小题5分，共12题计60分）1．直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．空间中，是直线，是平面，则（）A．平行B．相交C．异面D．垂直3．平面与平面平行的条件可以是（　）A．内有无穷多条直线与平行；B．内的任何直线都与平行C．直线,直线,且D．直线,直线4．已知直线与圆相切，则实数的值是（）A．0B．10C．0或10D．0或5．如图是水平放置的的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（　　）A．　　B．C．4D．86、过点且平行于直线的直线方程为（　　）A．B．C．D．7．设是互不重合的直线，是不重合的平

2、面，则下列命题为真命题的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则8．棱长为的正方体的外接球表面积为（）A．B．C．D．9．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（）A．4B．5C．D．11．已知点、,直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（　）A．或B．或C．D．12．设集合与集合，若的元素只有一个，则实数的取值范围是（）A．B．或C．或D．或二、填空题：（每小题5分，共4题计20分）13．不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是。14．如图，在正方体中，M和N分别为B

3、C、C1C的中点，则异面直线MN与所成的角等于．15．一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于　　　　.16．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数，给出下列三个命题：①若，则“距离坐标”为的点有且只有1个；②若且，则“距离坐标”为的点有且只有2个；③若则“距离坐标”为的点有且只有3个．上述命题中，正确的有　　．（填上所有正确结论对应的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）求经过直线和的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。1

4、8、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）,过点的直线截圆所得到的弦长为，求直线的方程。AA1BCDB1C1D119．（12分）如图，在正方体中，(1)证明：面A1B1CD；(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.20．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，求证：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。21、（12分）在如图所示的多面体中，（1）在上求作点，使，请写出作法并说明理由（2）求三棱锥的高22．（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长

5、为.（1）求圆的方程。（2）若且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.东山二中2017——2018学年（下）高一年期中考数学答案一、选择题(每小题5分，共60分)123456789101112ADBCCAAACAAD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.16.①②三．解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）求经过直线和的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。解：.由得这两条直线的交点坐标为-----------------------------------

6、-----3分当所求直线经过原点时，方程设为，则，此时直线方程为-------------------------------------------------------7分当所求直线在坐标轴上的截距不为0时，方程设为此时直线方程为----------------------------------------------11分所以所求的直线方程为或------------------------12分18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）,过点的直线截圆所得到的弦长为，求直线的方程。解：（1）若方程表示圆，其中则……………………………4

7、分(2)圆的方程，即：………………………………………………………5分设直线方程为，即，所求直线方程为…………………………………………9分当直线斜率不存在时，直线方程为……………………11分综上：所求直线方程为或………………………………………12分AA1BCDB1C1D119．（12分）如图，在正方体中，(1)证明：面A1B1CD；(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.（1）证：为正方形,所以面A1B1CD……………………………………………………………6分（2）由（1）知：面A1B1CD；垂足为O，连接………………………