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1、济南市槐荫区七年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是（）2.下列各运算中，计算正确的是（）A.（X—2）2=x2—4B.（3/）'=9d°C.x3*x=x3.用科学记数法表示0.0000084为（）A.&4xl0"6B.8.4x10_5C.-8.4xl0~64.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么Z1等于（6♦23D.x—X—XD.&4xl06)A.105°B.120°45°5.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A
2、.三条高线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点6.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪第拼成一个如图所示的长方形（不重亞，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A.2g+6B.2a+3C.g+6D.d+37.如图，在AABC中，ZB=32°,ABAC的平分线AD交BC于点D.若DE垂直平分AB,则ZC的度数为(A.90°B.84°5.若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56°,则该等腰三角形的顶角的度数为()A.56°B.34°C.34°或
3、146°D.56°或34°6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：&ACLBD；②OA=OC=^AC;③'ABD竺/CBD；④四边形ABCD的面积=^ACXBD；其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在四边形ABCD中4C、A.120°BD为对角线,AB=BC=AC=BDf则ZADC的大小为B.135°C.145°D.150°11.如图所示的4X4正方形网格中，Zl+Z2+Z3+Z44-Z5+Z64
4、-Z7=()A.330°B.315°C.310°D.320°/Z乡£.-L---弋12.把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组：(2),(4,6,8),(10,12,14,16,18),(20,22,24,26,28,30,32)……现用等式人虫，/)表示正偶数M是第i组第/个数(从左往右数)，如人=(2,3),厲2=(3,2),贝Ij/Ui尸()A.(32,48)B.(31,48)C.(32,47)D.(31,47)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.在AABC中，若ZA:ZB:ZC=2：3：5,则
5、这个三角形按角分类是；14.已知a—b=5,ab=—4,则a+b~=；15.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的的垂线上取两点C、D,使CD=BC,再在过点D的垂线上取点E,使A、C、E三点在一条直线上，可证明EDC9ABC、所以测得ED的长就是A、3两点间的距离，这里判定厶EDC^/ABC的理由是AB于点M、N.再分别以点M、N为圆心，大于当肪的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是17.《九章算术》是我面东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的
6、“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数兀，）‘，的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就3x+2y=19:兀+4y=23•类假地，图2所示的算筹图我们可以表述为图1)图2)18.如图所示的4个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是;（填序号），ABC①ABC②ABC③④三、解答题（本大题共9小题，共7
7、8分）19.（本题满分6分）解方程组;5兀+少=2兀一3y=420（木小题满分6分）化简求值：[（xy+2）（xy—2）—2丘/+4]+小，其中x=10,）=—亦.21.（本小题满分6分）如图，已知EB//DC,ZC=ZE.求证：ZA=ZE£）A.22.（本小题满分8分）已知：如图，Z£>CE=90°,CD=CE,AD丄AC于A,BE丄AC于B.求证：AB+AD=BE.23.（本题满分8分）为了响应国家“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表
8、：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?21.（本题满分10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B.C在小正方形的顶点上.（1）在图中
