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1、高二数学直线平面几何体单元检测题命题人：程浩学号.姓名一.选择题(每小题5分，共50分)1.已知向量：=(1,1,0)$=(-1,0,2),Rka-^-b与力―»互相垂直，则R的值是137A.1B.—C.—D.—5552.棱长为a的止方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A.—B.—C.—D.—346123.设0、A、B、C是不共面的四点，对于空问一点P,使四点P、A、B、C共而的条件是A.OP=xOA+yOB+zOC（x,y，zwR）B.OP=OA+yOB+zOC（x,y，zwR）■1*1■—*1■1■1■C.OP=OA+-OB+-OCD.OP=—OA+—OB+—O
2、C22444.5.6.如图，正方体AC】中，M是棱DQ的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA］与AM所成的角是A.90'B.60°C.45'D.30°.1.1—*>7.若a=(2,3,-),b=(-l,x,-)Ha丄b,则x的值为A.11B.・2189C-5D.l8.正方体ABCD—AiBiCiD］中,E、F分别是A4】与CC】的中点，则直线少与直线Of所成角为A.arccosl59.设三点A(1,A.直角三角形B.arccos—31,0）,B（B.等边三角形ct31,0,1),cc.等膜三角形61),则AABC的形状为D.等腰直角三角形10.在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的
3、体积最大时底而边长为D.aA2心A.a3第II卷(非选择题共5道填空题6道解答题)请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题(每小题5分，共25分)11.把函数V=cos(2x+y)的图象沿向量方平移后得到函数y=cos2x+3的图象，则向量方可以是12.己知平而a丄卩，ac/3=l,P是空间一点，且P到(1、卩的距离分别是1、2,则点P到I的距离为o11.与a=(-2,0-1)共线且满足方程a•b=-10的向量h=12.某地球仪上北纬30。纬线的长度为12^cm,该地球仪的半径是cm,表面积是cm2.13.设A(l,2,-1),B(0,3,1),C(-2,1,
4、2)是平行四边形的三个顶点,则此平行四边形的面积为.一.解答题(共75分)14.下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面；JiaEC(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图.是否存在一条侧棱垂肓于底面？如果存在，请给出证明；(2)若SA丄面ABCD,E为AB中点，求二面角E—SC—D的大小；(3)求点D到面SEC的距离.15.如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1CQ］中，底面边长AB=2,侧棱BB】的长为4,过点B作B.C的垂线交侧棱CC
5、于点E,交B.C于点F.⑴求证：A
6、C丄平面BED；⑵求A】B与平血BDE所成的角的正弦值.16.如图正三棱柱，棱都相等，D是—点，AZ)丄
7、CQ.(1)求证：截ffiUDCi丄侧面BCCXBX.(2)求二面角CAC.D的大小.⑶若人B=2,求久3与截ifiUDC)的距离.17.在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形，平而VAD丄底而ABCD.(I)证明AB丄平面VAD；(II)求血VAD与面VDB所成的二面角的大小.11.如图，某建筑物的基本单元可近似地按以卜•方法构作：先在地平而0内作菱形ABCD,其边长为1,ZBAD=60°，再在平面。的上侧，分别以AABD与ACBD为底面安装上相同的正三棱锥P-ABD与Q-CBD,ZAPB=90°o（l）>]8、小;⑶求点P到平面QBD的距离。B11.已知正三棱柱ABC-A.B,C]的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC屮点。在直线CC
9、上求一点N,使MN丄AB）o（直线平面几何体）单元检测题参考答案（仅供参考）12345678910DCDDD如图，AABA正方体ACi中，M是棱DQ的中点，0是正方形ABCD的中心，则界血直线0A]与AM所成的角是A.90°A.60°B.45°C.30"6.如图，正方体AC］中，M是棱DQ的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线0A
10、与AM所成的角是A.90°B.605C.453D.30°8.连BF,则B、F〃DE,所以ZD、FB为弄而直线ED与DXF所成
11、的角.令正方体棱长为2,则=,AF=V5,D}—V8,cosZP.FB='*'―-=丄,・：1112x55ZD.FB=arccos—,故选A.15二.简答题答案：ii.(―3)6D1C1C12.V513.(4,0,2);14.4V3192龙15.5^2三•解答题答案：16.(1)存在一条侧棱SA丄面ABCD.……2分•・•在ASAB屮有SA丄AB.ASAD中有S4丄AD,・・・SA丄血ABCD.4分(2)取SD中点F,SC的中点G,连AF、FG
