数学建模期末考核题目

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1、数学建模期末考核题考题一1、在一段时间内，某中商品的价格X元和需求量Y件之间的一组数据为:价格X1416182022需求量Y1210753求出Y对X的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。（请使用Matlab求解，并附上代码及图形）2据观察，个子高的人一般腿都长，今从16名成年女子测得数据如下表，希望从中得到身高x与腿长y之间的回归关系。（请使用Matlab求解，并附上代码及图形）身高x与腿长），观测数据xcm143145146147149150153154ycm8885889192939395xcm155156157158159160162164ycm9698979698

2、991001023、某人每天由饮食获取10467焦热量，其中5038焦用于新陈代谢，此外每公斤体重需支付69焦热量作为运动消耗，其余热量则转化为脂肪，已知以脂肪形式贮存的热量利用率为100%,每公斤脂肪含热量41868焦，问此人的体重如何随时间而变化？4、在一个巴基斯坦洞穴里，发现了具有古代尼安德特人特征的人骨碎片，科学家们把它们带到实验室，作碳14年代测定。分析表明C14与C12的比例仅仅是活组织内的6.24%,此人生活在多少年前？（宇宙射线在大气中能够产生放射性碳一14,并能与氧结合成二氧化碳形后进入所有活组织，先为植物吸收,后为动物纳入.只要植物或动物生存着,它们就

3、会持续不断地吸收碳一14,在机体内保持一定的水平,这意味着在活体中，C14的数量与稳定的C12的数量成定比。生物体死亡后，交换过程就停止了，放射性碳便以每年八千分之一的速度减少•并逐渐消失.对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳一14的含量，就可推断其年代.）5、你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外表美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较矩阵13781/31551/71/5131/81/51/31三种车型（记为a,b,成对比较矩阵为c）关于价格、耗油量、舒适程度及你对它们表观喜欢程

4、度的（价格）（耗油量）ahcahca_123_a_11/51/2_h1/212b517c_l/31/21c_21/71（舒适程度）（外表）abcabca・]35~a・]1/53_b1/314b517c1/51/41c1/31/71（1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到轻的顺序将它们排出。（2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？（3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。6、建立以下问题之一的层次结构模型：（1）学校评选优秀学生或优秀班级，试给出若干准则，构造层次结构模型。（2）你要购置一台个人

5、电脑（台式机或笔记本），考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。（3）为大学毕业的青年建立一个选择志愿的层次结构模型。（4）你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、养兔……？7、一奶制品加工厂用牛奶生产Al、A2两种奶制品。一桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1,或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的Al、A2可以全部售出。每公斤A1获利22元，每公斤A2获利18元。现在每天有50桶牛奶的供应。每天正式工人总的工作时间为48（）小时，并且甲类设备每天至多能加工10（）公斤A1,乙类设备的加工能力不受限制。试为该厂制定一

6、个生产计划，使该厂每天获利最大？并进一步讨论以下几个附加问题：1）若用35元可以买到一桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2）若可以聘请临时工以增加劳动时间，付给临时工的工资最多是每小时几元？8、简述模糊综合评价的步骤。9.以“假如我来教《数学建模》”为题，写一篇字数不少于500字的文章。考题二时间都去哪儿了2014年春晚，王铮亮老师一首《时间都去哪儿了》，迅速引起大家争相传唱。同时，好多人也因此感叹时间都去哪儿了。可以从网络上收集所需要的数据，或者独立设计调查问卷，收集数据。1、分析人们的时间都去哪儿了（可以把人群分不同的群组，特别地，可以分析下世纪

7、学院学生的课余时间都去哪儿了）2、建立数学模型分析时间分配与某项或某些事情（例如学习成绩、健康状况）之间的关系。3、提出更合理的支配时间的建议。考题三阶梯电价的效用分析2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。从2012年7月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏