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1、思维方法——幕函数指对函数相关知识：根式定义、幕的概念，积的幕、幕的积、幕的乘方；幕函数的图像(9种)；对数概念，指对互化、对数运算性质(积、商、幕)和换底公式；指对数数函数的图像和性质；反函数的定义，原函数与反函数图像的对称性，原函数与反函数交点的分布，与但调性关系。指数方程的四种类型:aM=b.aM=a8(x).af(x}=b8(x)(aa2x+pax-^q=0；对数方程的类型：log“兀二/?、log“/(x)=log“gO)、log/x+/?loga^+(7=0o【例题】1.己知log189=a(a2),18"=5,求log3645o2.求函数f(x
2、)=仝也的反函数。(注意步骤)2V-13.解不等式0.7?+x+I>0.7'2?+5xo1。4.已知函数/(%)=(-)A~2a+2gR),试讨论函数的单调性。r4-A5.已知函数/(x)=log"(a>O.a工］,/?>0),x-b(1)求/(x)的定义域；(2)判断/(Q的奇偶性；(3)讨论/(兀)的单调性；(4)求/(x)的反函数。6.若函数/(兀)=二^(/—Qf)(0vaHl)是R上的增函数，求d的范围。CT一29Y27.解不等式x,og^>^ocr4.解下列方程:(1)严$=iooo；(2)2V-5X=0」x(102r_,)3；(3)log2(x
3、+3)2=4；(4)log2(%+l)2+log4(x+l)=5；(5)_jlog49-v-12=0；(6)2(4v+4~A)-7(2v+2~A)4-10=0(7)6(4X-9V)=5-6V综合问题5.不等式log(3v+2)(x2-3x+7)<1解集是A,关于x的不等式F+(5_2a)x—10a<0的解集为B,(1)求A、B；(2)求使AuB时，实数a的取值范围。丄236.已知幕函数f(x)=x~^+P+1(peZ)在(0,+oo)上是增函数，且在定义域内为偶函数。(1)求p的值，并写出f(x)的解析式；(2)对于(1)中的函数f(x),设g(«r)=_q
4、/•[/•(%)]+(2§-1)/心)+1,问是否存在实数q(q<»,使得g(x)在区间(-oo,-4)上是减函数，且在区间(一4,0)上是增函数，若存在，求岀來，若不存在，说明理由。X+]11•设/(兀)=log2-~~-+log,兀一1)+log2(p-x)ox-1(1)求f(X)的定义域；(2)/(兀)是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出他们。【此页备用】V-1112.给定实数aHO,QHl,设函数—(xgR,Z—),证明:cix-a(1)经过这个函数图像上任意两点的直线不平行于x轴；(1)这个函数的图像关于直线y=x对称。12-x12.已知函数
5、/(x)=+log3兀+1x(1)判断f(X)的单调性，并证明；(2)解不等式/[x(x-
6、)]>
7、o2.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个3.在二项式(x2--)5的展开式中，含兀4X的项的系数是().A.-10B.10C.~5D.54.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有()A.20种B.30种C.40种D.60种5.3位男生和3位女生共6
8、位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生小有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.188C.216D.966.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(A)300(B)216(C)180(D)1627.从10名大学生毕业生屮选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位.[]A85B56C49D289.若(1-2%严9=他+卒+…+如)9严°(兀*),则鱼+与+…+鵲_的值为222(A)2(B)0(C)-1(D)-210•若Cx++...+C；*能被7整除，则
9、x,n的值可能为A・x=4,n=3B.x=4,n=4C.x=5,n=4D.x=6,n=54.的展开式中疋b的系数为。5.以1,2,3--,9这儿个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有种不同取法.13.6个人坐在一排10个座位上，问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？12.一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球(球的大小均一样)(1)从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？(2)取得一个红球记为2分，一个白球记为1分。从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法
10、共有多少种？17.己知an=P+P；+1WP；；（
