4、,则求m的取值范围.(2)方程x'+2px+l二0有一个根大于1,一个根小于1,求p的取值范围.二、典型例题例1若一元二次方程尬2+(2/:—l)x+£-3=0有一根为零,则另一根是正根还是负根?例2若方程兀2_伙+2)兀+4=0有两负根,求R的取值范围.例3..若关于兀的方程兀2+伙一2)兀+2E-1=0的两实根中,一根在0和I之间,另一根在1和2之间,求实数R的取值范围例4•已知关于兀的方程2兀2_3兀+2加-3=0的两根都在[—1,1]上•求实数加的取值范围.例5.方程mx24-2(m4-l)x+m+
5、3=0仅有一个负根,求m的取值范围拓展提升:已知集合A=k
6、x2+(2-tz)x+l=0},若Ao{xg/?
7、x>0},求°的取值范围一元二次方程根的分布巩固作业1.对于二次函数^=-2x2+8x,下列结论正确的是()A.当x=2时,丿有最大值8B.当x=-2时,y有最大值8C.当x=2时,y有最小值8D.当x=-2时,y有最小值—82.二次函数=-ax一1在区间[0,3]上有最小值一2,则实数a的值为()10A.-2B.4C.D.233.设函数/(x)=2x2+3ax+2a{x,tzgR)的最小值为m(a
8、),当m(a)有最大值吋a的值为()4“3小8,9A.—B.—C.—D.—34984.函数f(x)=ax2+2(tz-3)x+l在区间[-2,+8)上递减,贝!J实数d的取值范围是()A.[-3,0]B・(-oo,-3]C.[-3,0)D.[-2,0]5.设二次函数/(兀)=F-兀+a,若f(一加)v0,贝!
9、/(加+1)的值为()A.正数B.负数C.正、负不定,与m有关D.正、负不定,与。有关6.已知州,花是方程『—欲—2)兀+(疋+3£+5)=()(k为实数)的两实数根,则彳+兀:的最大值为()A.19
10、B.18C.5-D.不存在97.设函数f(x)=a^^bx-^c(a^O),对任意实数i都有/(2+/)=/(2—/)成立,则函数值/(-1),/(1),/(2),/(5)屮,最小的一个不可能是()A./(-I)B..Al)C.X2)D.X5)8.一元二次方程/+(q2_i)x+(g_2)=0的一-根比1大,另一根比一1小,则实数a的取值范围是9.函数/(X)=ax1+ax-1,若f(x)<0在人上恒成立,则a的取值范围是10.函数/(兀)=农-2ac+2+方(。工0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求
11、a,b的值。11・⑴方程2ar+4=0的两根均大于1,求实数d的范围.⑵方程2ax+4=0的两根一者大于1,一者小于1求实数a的范围.⑶方程2俶+4=0的两根一者在(0,1)内,一者在(6,8)内,求实数。的范围.探究创新:已知A=lxx2+2x+2-p=o
12、,且A{兀丘/?卜>0}=0,求。的取值范围