曲线回归分析

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1、曲线回归分析SPSS里的曲线回归要求自变量与因变量的类型都为数值型的连续变量。如果选择了时间作为变量，曲线估计过程中将自动生成一个时间变量，其在各观测记录之间的间隔是等长的。同时要求因变量也是时间顺序数据。SPSS的曲线估计模块能够自动拟合包括线性模型、对数曲线模型、二次曲线模型和指数曲线模型在内的十几种曲线模型。输岀的统计量包括模型的回归系数、复相关系数、调整R方和方差分析表等。由于曲线估计的内容比较复杂，所以经常通过变量替换的方法把不满足线性关系的数据转换为符合线性回归模型的数据，再利用线性回归

2、进行估计。在一元回归中，若因变量和自变量相关的趋势不是线性分布，呈现曲线关系。这种情况可以利用SPSS提供的曲线估计过程(CurveEstimation)方便地进行线性拟合,选岀最佳的回归模型来拟合出相应曲线。下而以一个实例来介绍曲线拟合的基本步骤和使用方法。案例台湾稻螟蚁螟侵入不同叶龄稻茎后的生存率数据(表4-1)o拟合出适合的曲线模型，来表达不同叶龄稻茎对台湾稻螟蚁螟侵入的牛存关系。表牛1台湾稻螟蚁螟侵入不同叶龄稻茎后的生存率数据生存率8.910.312.312.913.113.513.813.

3、612.713.5叶龄234567891011本例子数据保存在DATA6-3.SAV。1)准备分析数据在SPSS数据编辑窗口建立变量“生存率”和“叶龄”两个变量，把表6-13中的数据输入到对应的变量中。或者打开已经存在的数据文件(DATA6-3.SAV)。2)启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“CurveEstimation”项，将打开如图牛1所示的线回归对话窗口。图4・1线冋归对话窗口1)设置分析变量设置因变量：从左侧的变最列表框111选择一个或多

4、个因变最进入“Dependent(s)”框。木例子选“牛•存率”变量为因变量。设置自变量：选择-个变最为白变最，进入“Independent”框，也可选取“Independent”框屮的“Time”项，即以时间为自变量。本例子选“叶龄”变量为自变量。选择标签变量:选择一个变最进入到“CaseLabels”框屮，该变最为标签变量，可以利用该变量的值在图上查找观测值。本例子没有标签变量。2)选择1111线方程模型在“Models”框中选择一个或多个回归方程模型，这11个模型都可化为相应的线性模型。其中各

5、项的意义分別为：⑴Linear线性模型7=山+bM2(2)Quadratic二次模型歹二5+5兀+S兀⑶Compound复合模型歹~山山.(4)Growth生长模型歹二诙(5+山X)⑸Logarithmic对数模型歹二山+tnIn(X)⑹S形模型7二啦卩(5+6/兀)23(7)Cubic抛物线模型歹二5+b】兀+比兀+5兀(8)Exponential指数的模型歹=山E.?：P'-tn兀丿(9)Inverse倒数模型歹二山+5/兀_bl（10）Power幕函数模型7二bo兀1y=-+wr（11）Log

6、istic逻辑斯蒂模型u在各项模型上单击鼠标右键，可以得到模型的方程类型。当选中“Logistic”项吋，应在“Upperbound”框屮输入一个数值作为逻辑模型的上限值。本例子选中第9号模型（Inverse,倒数模型）。5）设査方程常数项选中“Includeconstantinequation”项回归方程中包含常数项。6）绘制模型拟合图选中“Plotmodels”项绘制出回归方程模型图。木例了选中此项。7）输出方差分析表选中“DisplayANOVAtable”项，将输出方差分析表。8）保存分析数

7、据单击“Save”按钮，将打开如图所示的对话札该对话松用于选择要保存的新变量。图4-2曲线冋归保存值设置对话窗口“SaveVariables'框中列出了可保存的新变量:厂“Predictedvalues”预测值。因变量的预测值。厂“Residuals”残差。因变量的观测值和预测值的差。riTredictionintervals”残弟因变量的预测区间。当选'I1'Predictionintervals'*项时,町在该项下面的"Confidenceinterval”框中输入显著性水平。本例子选中Tred

8、ictedvalues”项、“Residuals”项和“Predictionintervals"项。"Predictcases”：当选择时间序列为H变量时，木栏设置一个超过数据时间序列的预测周期。其中各项的意义分别为：Tredictfromestimationperiodthroughlastcase”根据估计周期为所有的观测址提供预测周期。「Tredictthrough”当要预测的观测量超过当前的数据时间序列吋，输入观测量的一个周期数值。9）提交执行在主对话框里单击