数模比赛论文

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填

2、写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆文理学院参赛队员（打印并签名）：1・2.3.余跃指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：杨树成日期：2011年9月2日赛区评阅编号（由赛区纽委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（市全国组委会评阅前进行编号）:城市表层土壤重金属污染分析摘要：根据城市表层土壤重金属元素的浓度数据，解决如卜•四

3、个问题：问题1将数据进行均值化以及标准化处理，进而用matalb做出各重金屈元素在该城区的空间等值线图。用内梅罗公式来计算城市不同功能区的土壤重金屈污染指数，再用得出的内梅罗污染指数与标准值进行大小比较，得出交通区和工业区为极重污染区，生活区和公园绿地区为重度污染区，山区为中度污染区。问题2采用因子分析法对城市土壤屮重金属污染物的可能来源进行分析，利用分析得岀的六个主因子，经过方差极大正交旋转后的采样点在六个主因子上的得分做出各个主因子在空间分布的等宜线图。最后根据综合分析得到该城市土壤重金属污染的重要原I

4、大I有五个方面：工矿业污染，燃煤污染，交通污染，商业活动和居民生活污染。问题3,重金属在土壤当屮会因为分子扩散、地表径流、地下径流等原因来传播。从问题1屮的重金属的空间分布，可以发现其呈环状分布，则可以直接假设为重金属在土壤中的转移主要靠扩散和地表径流。所以把重金属的污染传播模拟成一个二维的偏微分扩散方程，进而求解出污染源的位置为(4319,5284)、(2591,3244)、(3023,2317)等。问题4,为了要研究城市地质环境的演变模式，利用收集到的信息如：pH值、风速、地表径流横截面的流量等，从而建

5、立类似于问题3的三维扩散偏微分模型，进而对城市地质环境进行分析。关键词:重金屈污染；内梅罗指数；因子分析；污染源；偏微分扩散方程一、问题重述土壤是人类赖以生存的最近本的自然资源z—,而土壤重金屈的污染可能影响土壤的正常功能。城区按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0〜10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS

6、记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤屮元素的背景值，这些背景值作为评价标准。通过数学建模给岀8种主要重金屈元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；分析重金属污染物的传播特征，确定污染源的位置；分析所建立模型的优缺点，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题。二、问

7、题分析本文主要是针对城市表层土壤重金屈污染情况和污染源的确定的问题。2.1问题1的分析问题1属于统计学的数学问题，由于附件中所给数据多，我们对数据进行了统计和分析的处理，然后根据的位置及重金属元素在采样点处的浓度导入Matlab,然后得岀各金属在该城区的空间分布，根据8种主要重金属元索的背景值和各元索实测平均值进行比较，再用内梅罗公式來计算城市不同功能区的土壤重金属污染指数，來定量刻画城市土壤污染程度。2.2问题2的分析对于问题2中重金属污染的主要原因，根据因子分析，通过正交的方差最大旋转法是每一个主因子只

8、与最少个数的变量有相关关系，而使足够多的因子负荷均小。以各个变量目标因了载荷平方与因了方并贡献率乘积最为变量的权重，构成一个判别污染原因的综合指标。由于因了分析的计算结果只能看作是一个中间结果，剩下的部分就自己根据网上资料，应用自己的思维和哲学来完成。2.3问题3的分析对于问题3,因为重金属在土壤当中会因为分子扩散、地表径流、地下径流等原因來传播。从问题1中的重金屈的空间分布，可以发现其呈环状分布，则可以直接假设