2017-2018学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试-数学(文)-

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1、2017-2018学年广东省汕头市金山中学高二上学期期末考试文科数学命题人：彭志敏第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-x-2<0},B={xx2—>Q},则A^B=()A.[—2,1)B.(—1,1)C.(1,2]D.(—2,—l)U(l,2]2.iS./(x)=x-sinx,则f(x)=()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数7C713.函数/（x）=2sin（0x+0）Q>O,-一<（

3、p<一）的部分图象如图所示，则A.2,71B.2,--C.4,71D.4,-36630,0的值分别是（）4.如图为某几何体的三视图，则其体积为（)A.—+43C.-+43B.土34D・7T—3侧视團5•阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B・9C.10D.11y-x

4、率是()rt.—D.—339.已知双曲线E：率为()2^3A.3C.AD・丄6622^-4=1的渐近线与圆：(兀一2)2+),2=3相切，则双曲线E的离心CTB.2C.V2D.2>/210•己知数列｛%｝满足3%+色=0,a2=一一,则｛色｝的前10项和等于()A.-6(l-3-10)B.

5、(1-3"10)C.3(1-3-10)D.3(1+3")11.已知四而体ABCD的外接球球心O恰好在棱AD上，且AB=BC=4i,AC=2f4DC=2命，则这个四而体的体积为()22巧4^35>/3A・—B・C.D・3333/、12.若函数/(x)=ev(sinx+c/cosx)

6、S上单调递增，则实数。的取值范围是()142丿A.(一8,1]B.(—°°,1)C.D.(1,+x)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.平面向：Sa与b的夹角为60°,a=2,h=[,则a+2h=；7T14.若“也岂0,才，tanx^m"是僻市邂，则实数加的取值范围是•15.函数y二无/在其极值点处的切线方程为.16.抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点，若OMF的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36龙，则卩=；三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字

7、说明、证明过程或演算步骤.12.AABC的内角A,B.C所对的边分别为a,b,c，且满足asinB-J^bcosA=0.(I)求A；0)若a=,b=2,求ZV1BC的面积.13.已知等差数列｛色｝中，他二乂色+冬二口，(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)若数列他｝满足仇(-1)5,数列｛仇｝的前n项和为人，求為.19.如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=^,AB-皿”。,E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将AABE沿BE折起到图2中A.BE的位置，得到四棱锥4-BCDE.(I)证明：CD丄平面£OC；(II)当平面丄平面BCDE时，四棱锥

8、A-BCDE的体积为36丁1,求Q的值.20.某险种的基本保费为d(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人木年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234>5保费0.85aa1.25a1.5a1.75ala随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表:出险次数01234>5频数605030302010(I)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；(II)记8为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值；21.如图，椭圆E：i(a>b>0

9、)经过点A(0,-l),且离心率为(III)求续保人本年度的平均保费估计值.(I)求椭圆E的方程;(II)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,0(均异于点A),问：直线AP与AQ的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由。22.已知〃疋R,函数/(x)=A7i¥-lnx+l(1)讨论/(对的单调区间和极值；(2)将函数/(兀)的图象向下平移1个单位后得到g(x)的图象，且X严灵2为自然对数的底数)和兀是函数g(x)的两个不同的零点，求加的值并证明：X2>eG2017-2018学年度高二上学期文科数学期末考试参考答案CBADB,C