青海省西宁市第四高级中学高二下学期期末考试数学(理)试题)

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1、西宁市第四高级中学高二第二学期期末考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1.已知复数z=—（其中i为虚数单位），则Z的共辄复数为1+i()A.1+iB.1-ic2+iD.2-i2.已知随机变量上服从正态分布N(of),若>2)=0.023,则<匕vP(・2一2)()A.0.477B.0.628C・0.954D・0.9773.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是180；（3

2、）某次考试张军成绩是°100分，由此推出全班同学成绩都是100分；°（4）三角形内角利是080；四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是n2180A.(1)(2)BP・Cl)*3)C・(1)(2)(4)D.(2)(4)4.在极坐标系中，圆0=P€=2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（P0=e=—peA.0(R)和cos2B.P0=R)和cos2C・(R)和cos21D.0(R)和cos15.己知宦i散型随机变量Xfi勺分布列为X1231pI5a10则X的数学期望E（x）二()—A.3B.2c.5D.3226.极坐标方程q2cos26=

3、1所表示的曲线是（P0=P0=e=-pee=2peA.圆B.两条相交直线C.椭圆D.双曲线rx—q+217.若直线的参数方稈为=（t错误！未找到引用源。为参数），则直线的斜率为（）汁=2_3t293A.土错误！未找到引用源。B.上C.上错误！未找到引用332源。D.--28己知函数广（"）="（2（）17+/山）J（人）丨2（）1H,则（）A.e2B.1C・In2D.e9.在（l+b+（l+h+・・・+（l+X）8的展开式中，含"的系数是（）A.83B.84C.85D.8810.从图中的12个点中任取3个点（点的间距相同）作为一组，其中可构成三角形的组数是（）A.2

4、08B.204C.200D.196".某运动员投篮命中率为0.6,重复投篮5次，若他命中一次得40分，没命中不得分；命中次数为X错误！未找到引用源。，得分为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（X）,错误！未找到引用源。（丫）分别为（）A.0.6,60B.3,12C.3，120D.3,1.212.甲、乙、丙、丁四位同学计划去4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“四位同学去的景点不相同"，事件B=“甲同学独自去一个景点",则P（A

5、B）=（）A.-9B.C.D.1、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.J(x2-x

6、)dx=-114.上~丄（亡=片已知随机变量B），则P2（6,3（用数字作答）•15.16.塔关于实数）x的不等式X5x3a曲解隼为空隼，则实数a的取值范围是623a2b3c的展开式屮abc的系数为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据X3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y二bx+a；（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为9

7、0吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5）附公式：n_n__E<*x）（yj-y）为耳卩厂口““ixlizl介一c—b=n=n_•3F厂bx・E（Xi-7）2EXi2-nx2i=li=l17.(本小题溺12分)屯视传媒公司为了解某地区屯视观众对某类体育节目的收视孑zsii100名观众进稠聲侧是根据鎗果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将均收看该体育节目时间孤40分钟的观众称为'体育迷”.(1)根据已知条件完成下面2x2的列联表；(2

8、)并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？wo体有迷i「I合iTH男女1055合汁iI2附：X2=n(nn"nn)11221221nnnn112212212>k)——0.050.013.8416.63517.（本小题满分12分）从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中摸球（不放回），每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球，则试验结束（1）求第一次试验恰好摸到1个红球和1个白球的概率；（2）记试验次数为X,求X的分布列及数学期望。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-a,其中a>1.(1)当a=2时，求不等式f(xb4^

9、x_4的解集；(2)已