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《福建省霞浦第一中学高二上学期第二次月考数学(理)试题(竞赛班)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第二次月考数学（理科）试卷（竞）（考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是()11ab22A.＜B.2＞2C.a＞bD.a
2、c
3、＞b
4、c
5、abc＋1c＋12.等差数列an的前项和为Sn，若a21,a33,则S4（）A．12B．10C．8D．622xy53.已知双曲线C：2－2＝1(a>0
6、，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为()ab2111A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x432lnalnx4.已知函数fx在1,上为减函数，则实数a的取值范围是()x1A.0aB.0aeC.aeD.aee225.一元二次不等式x(a1)xa20的解集为D，且D,1(1,)，则a的取值范围是()A.3a1B.2a0C.1a0D.0a2ab116.设a0,b0，若3是3与3的等比中项，则的最小值为（）ab1A.8B．4C．1D．427.点P是曲线xylnx0上的任意一点，则点P到直线yx2的最小
7、距离为（）35A.1B．C．D．22218.在如图所示平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM＝BB1，21→→→→D1N＝D1D，若＝1MNxAB＋yAD＋zAA，则x＋y＋z＝()31123A.B.C.D.7632229.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c(ab)6，ABC的33面积为，则C（）225A．B．C．D．3366a1110.已知数列an为等差数列，若1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0a10的n的最大值为（）A．11B．19
8、C．20D．21222xya11.设F1(－c，0)，F2(c，0)分别是椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上abc存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()2323A.0，B.0，C.，1D.，123232112.已知函数f(x)ax,(xe，e为自然对数的底数)与g(x)2lnx的图象上存e在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（C）1122A．[1,22]B.[22,e22]C．[1,e2]D．[e2,)ee第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题(本大题共4小题，
9、共20分)x013.命题“x00,ex01”的否定为．114.)已知函数f(x)cosx，则f()f()=x22＋y2＝4，C2215.设圆C与两圆C1：(x＋5)2：(x－5)＋y＝4中的一个内切，另一个外切，则圆C的圆心轨迹L的方程为.16.三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本题满分10分）在ABC中，角A,B,C的对边分
10、别为a,b,c，且bcosC(2ac)cosB.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）已知b3，BD为AC边上的高，求BD的取值范围.18.（本题满分12分）22已知圆F的方程为x+y-2x0，顶点在原点的抛物线C的右焦点恰好是圆F的圆心F.（Ⅰ）求抛物线C的方程.（Ⅱ）过点P(－1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点.若
11、FQ
12、＝2，求直线l的斜率.19.（本题满分12分）如图，在以A,B,C,D,E为顶点的五面体中，AD平面ABC，AD∥BE，ACCB，AB2BE4AD4．（Ⅰ）O为AB的中点
13、，F是线段BE上一点，BE4BF，证明：OF∥平面CDE；22（Ⅱ）当直线DE与平面CBE所成角的正切值为时，求平面CDE与平面ABC所3成锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对任意nN，有22Snanan．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；1（Ⅱ）令bn，设{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn1.anan1an1an（Ⅱ）若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．21.（本题满分12分）a设函数f(x)ax2lnx.x（Ⅰ）若f(x)在x2时有极值，求实
14、数a的值和f(x)的单调区间;22xy22.（本小题满分12分）已知椭圆C：221ab0的两焦点与短轴的一个端点ab的连线构成等腰直角三角形，直线xy10与以椭圆C的右焦点为圆心，以2b为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）若过椭圆C的右焦点F作直线L交椭圆C于A,B两点，交y轴于M点，且MA1AF,MB2BF,求证：12为定值霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第二次月考答案数学（理科）试卷（竞）一
