乘法交换律、结合律及相关的简便计算教学设计

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1、乘法交换律、结合律及相关的简便计算教学设计教学内容：教材第61～63页，例题，“试一试”、“想想做做”第1～5题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培育学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点及难点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学过

2、程：一、复习旧知，引入新课加法交换、结合律，用字母表示。二、猜测验证，探索规律1、大胆猜测。谈话：我们学过哪些运算？（加法、乘法、减法、除法）加法中有交换律和结合律，那么其它运算中是否有这样的运算定律呢？学生发言。2、探索发现。1）交代活动任务师：加法交换律和结合律，我们是怎么发现的？（我们是运用举例子的方法验证得出的。）下面我们就运用这种方法去研究在乘法、减法、除法中是否也存在交换律和结合律。同学们可以先研究这些运算中是否存在交换律，再探讨这些运算中是否存在结合律。下面我们进行小组活动，小组中的成员可

3、以分工合作，最后由一名同学总结你们的发现。2）小组活动，教师巡视。3）汇报交流。交换律：减法和除法中没有交换律。因为举例：45-10≠10-4545÷5≠5÷45乘法中有交换律。因为举例：15×4=4×1560×5=5×60……这里可以让学生多举几个例子。乘法交换律是怎样的？（两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。）乘法交换律用字母可以怎样来表示？a×b=b×a结合律：减法和除法中没有结合律。因为举例：45－15-10≠45-（15-10）48÷12÷4≠48÷（12÷4）乘法中有结合律。因为举例：1

4、5×4×3=15×（4×3）50×2×13=50×（2×13）……这里可以让学生多举几个例子。乘法结合律是怎样的？（三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘结果不变。）乘法结合律用字母可以怎样来表示？（a×b）×c=a×（b×a）前一个算式为了突出要先算前两个数的积，所以要加一个括号。3、联系生活，理解规律谈话：同学们真了不起，通过大家的积极探索，自己发现了乘法中也有交换律和结合律。其实在我们的生活中有很多地方是符合乘法交换律和结合律的。（1）出示第一个例题图，

5、问：从图中你知道哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？还可以怎样列式？这两个算式可以用等号连接起来吗？他们之间的关系符合什么？（2）出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23人参加。一共多少人参加比赛？学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说说先算什么，如何列式。谈话：（23×5）×6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。提问：你能把这两个算式写成一个等式吗？板书：（23×5）×

6、6=23×（5×6）这两个算式之间的关系符合什么？4、运用运算律进行简便运算。运用加法交换律和结合律可以使计算简便，乘法交换律和结合律也可以使计算简便。（1）出示“试一试”的题目。你能用简便方法计算下面各题吗？23×15×25×37×2（2）学生尝试计算，指定两人分别把两题的算式抄在黑板上，让算法不同的学生也写下来。提问：他们先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘？运用了哪些运算律？三、组织练习，巩固提高1、“想想做做”第1题。学生独立完成并汇报，说一说运用了什么运算律。（第3题运用了乘法交换律和乘法

7、结合律）2、“想想做做”第2题。让学生先观察每组中的上下两个算式，说说有什么发现？再让学生计算验证，说说哪一题算起来简便？3、“想想做做”第3题。学生抢答计算结果，追问：你先把哪两个数想乘？（先把乘积是整十的两个数相乘。）四、课堂作业“想想做做”第4题。五、全课总结这节课你学习了哪些知识？乘法交换律、结合律及相关的简便计算教学反思本节课，我是以“引导猜想——验证猜想——深化运用”为主线展开教学的。笔者认为本节课有几大特点：一、变更教材，巧用迁移，引导猜想数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有

8、挑战性的，这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本课教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，因为前一课教学加法交换律和结合律时，我是按照教材的编排顺序进行教学的。如果这节课再按照这样的模式进行教学的话，教学方式的雷同会使学生对所学习的内容缺乏兴趣，从而影响教学的效率。所以在本课教学中，我没有从生活事例出发，而是引导学生由加法中存在加法交换律和结合律，猜想