数学人教版九年级上册综合测试

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1、《二次函数的图象和性质》同步测试u课堂学习检测一、填空题1．形如____________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a，b，c是______且______≠0．2．函数y＝x2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______．3．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．4．写出下列二次函数的a，b，c．(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)y＝x2a＝______，b＝___

2、___，c＝______．(3)a＝______，b＝______，c＝______．(4)a＝______，b＝______，c＝______．5．已知函数不画图象，回答下列各题．(1)开口方向______；(2)对称轴______；(3)顶点坐标______；(4)当x______时，y＝0；(5)当x______时，函数y的最______值是______．6．画出y＝－2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、最值．u综合、运用、诊断一、填空题7．在下列函数中①y＝－2x2；②y＝－2x＋1；③y＝x；④y＝x2，回答：(

3、1)______的图象是直线，______的图象是抛物线．(3)函数______的图象关于y轴对称；函数______的图象关于原点对称．(4)函数______有最大值为______；函数______有最小值为______．8．已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)．(1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______．(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______．9．已知函数y＝(m2－3m)的图象是抛物线，则函数的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______

4、，对称轴方程为______，开口______．10．已知函数y＝m＋(m－2)x．(1)若它是二次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．(2)若它是一次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限．11．已知函数y＝m，则当m＝______时它的图象是抛物线；当m＝______时，抛物线的开口向上；当m＝______时抛物线的开口向下．二、选择题12．下列函数中属于一次函数的是()，属于二次函数的是（）A．y＝x

5、(x＋1)B．xy＝1C．y＝2x2－2(x＋1)2D．13．下列说法中错误的是（）A．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点三、解答题20．函数y＝(m－3)为二次函数．(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)画出函数的图象．拓展、探究、思考21．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．(1)求a，b的值；(2

6、)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求△OBC的面积．22．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．