相似三角形复习课 教案

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1、相似三角形复习课教学设计【教学目标】知识与技能：1.复习相似三角形的概念。2.复习相似三角形的性质。3.复习相似三角形的判定。4.复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想；情感态度与价值观：总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。【课型】复习课【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同

2、学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。2、比例的基本性质：若，则ab=bc.3、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。考点2相似三角形的性质与判定。1、相似三角形的性质（1）对应边成比例、对应角相等．（2）相似三角

3、形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。2、相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）边角关系判定法：①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活中，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相关

4、实际生活中的问题，如6①同一时刻物高与影长的问题；②利用相似测量无法直接测量的物体③利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想。考点41、位似图形的定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫作位似中心。（1）位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形；（2）两个位似图形的位似中心只有一个（3）相似三角形的对应边的比、周长比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线

5、的比都等于相似比，但面积的比等于相似比的平方。2、位似变换：在平面直角坐标中，如果位似变换是以原点为位似中习，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。(浙江舟山)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为(　　)A、B、2C、D、练习：1、（2015东营）或，则的值为（）2、（2015•眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F

6、．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）6A、4B、5C、6D、81、（2015兰州）如果，且a+c+e=3(b+d+f),那么k=________例2（2015•泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长练习：1、如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（）2、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确

7、的是（  ）A、∠ABP=∠CB、∠APB=∠ABCC、D、63、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．例3（2014•牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为______m．1、（2015吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1

8、.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为______m．2、[2015·贵州黔南州]如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD