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1、相似三角形判定（第三课时）一、教学冃标知识技能掌握两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似的判定方法数学思考：渗透数学中普遍存在的联系，相互转化，使学生感悟类比的思想方法在定理的论证中，体验转化思想的应用。在经历探索三角形相似的过程中，体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程解决问题：会用两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似的判定定理进行简单推理情感态度：通过画图、猜想、验证等实践活动，培养学生获得数学猜想经验，激发学生探索知识的兴趣二、重点和难点教辜重盲;掌握羣聶两组对应边的比相等且夹角相等，会用定理判定两个三角形相似。教学难点：探索相似三
2、角形的条件及定理证明教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、复习1口知、引出新知二、动手实践，探究新知三、理论验证，得出结论四、应用新知，解决问题五、课堂小结，布置作业承前启后，引出问题，按顺序展开探究。探究两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似体会实验儿何到论证儿何的必要性，运用转化思想方法。通过练习题分析与证明，培养运用知识的能力。回顾反思，进一步理解和掌握判定定理。教学过程问题与情景师生行为设计意图、复习旧知、引出新知通过提问复习学过的承前启后，通1、我们学习了哪些和似知识，激发学生探究新知过复习三边对应成三角形的判定方法？的欲望。比例，两
3、三角形相2、你能用符号语言來叙重点关注：似，进行类比，引述吗？1、学生熟练地答出定义、出问题展开探究。3、在△ABC和△平行法、二边的比相等两NC，中，ZA二ZA，,AB_ACA'Bl~AC能否判定这两个三角形相似？三角形相似。2、学生能否将文字语言转化为几何语言。让学生通过动手经历、感受探究的过程，积累数学活动经验。进i步感受全等到相似是特殊到一般，类比是认识新事物的方法。用几何画板展示了学生不能做到任意取k值，展示k的无限性，使得猜想合理性。二、动手实践，探究新知△ABC画朋B'C'，使ZA=ZA,,ABACA'B'~A'C'~'量出它们的第三组对
4、应边BC和B'C'的长,它们的比等于k吗？另外两组对应角ZB与ZBJ,ZC与ZC，是否相等？形成初步结论：两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似准备好的三角形发个学生尊成作图：(1)RZA,=ZA(2)将AB、AC扩大k倍,学生自己选择k值。画好图后，将AABC与△A'C'进行比较，用尺量岀BC和B'C'的长,计算它们的比是否等于k,另外两组对应角ZB与ZB',ZC与ZC'是否相等，这两个三角形是否相似？几何画板演示改变k值或改变ZA的犬小。关注：学生是否主动做出判断。学生能否发现规律，进行整理，用语言表述发现规律。学生口述，教师板书。三、理论验
5、证，得出结论问题(1)怎样证明这个结论？用两个三角形纸片观察如何证明两个三角形相似B11、学生口答已知和求证2、教师引导学生观察图形(1)用较小的三角形放在较大的三角形上，类比上节课证明“三组对应边的比相等，两三角形相似”的方法，学生发现证明命题的方法。学生整理思路，口述证明过程，课件展示证明过程:证明：在线段A，B，(或它的延长线)上截取£D=AB,过点D作DE//B'C',交A'C'于点E,•••△A'DEs8'B'CAB_ACA'D=AB让学生进一步体会结论的正确性，证明的必要性,证明过程的严谨性。培养学生整理知识的能力。培养学生转化的思想方法，
6、培养提高学生用旧知识证明新命题的能力。A'EAC■—'A!C~A：C在学习小学会思考思考题：・•・AE=AC与反思问题，从反画ZkABC使得ZB=30,AB=5,VZA=ZAJ,面加强相似条件的AC=4.画厶ABC；使得•••△A'DE^AABC理解。ZB丄30,A'B丄10,A5C=&这两个三角形相似吗？小结：1、强调相似三角形的区别2、三角形相似于三角形全等条件的区别3、类比判定定理1,证明过程休现转化思想4、学生能否类比全等条件SSA的不确定。四、应用新知，解决问题运用相似三角形判1、根据下列条件，判断AABC教师板书证明过程，规范定定理判断两个
7、三和ZWB,C,书写形式。角形相似。是否相似,并说明理由：对于判定定理从文ZA=120°,AB二7cm,AC二14cm,字语言、符号、图形中体会应用。ZA'=120°,A'B'二3cm,A'在练习和实践中是C9=6cm学生进一步对相似2、图中的两个三角形是否相学生书写证明过程，教师三角形判定理解。似？利用投影进行展示A13E1F3BC3、已知AD・AC=AE・AB问：AABC与AADE相似吗？学生板书证明的过程培养学生数学表达能力为什么？a/关注：学牛将等积式转化为比例式，隐含条件公共体会相似三角形对应关系。思考：将ZADE绕点A旋转，旋传后的三角形
8、与ZABC是否相似？角。用几何画板演示旋转过程，关注学生是否能根据旋转角得到两边夹角相等。培养
