高考一轮复习总结(12)数列的概念+等差数列

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1、1对2教案••高三-轮复习(1)学员姓名：董启航年级：高二辅导科目：数学学科教师：周福兵课程主题：数列的概念授课时间：2018.4.110：00-12：00学习目标教学内容知识精讲:一、数列概念1.数列的概念:按照注次序排列的一列数称为数列;数列中的每仝数都叫作这个数列的项.2.数列的分类:项数直限的数列叫作有穷数列;项数无限的数列叫作无穷数列.3.数列的通项公式:如果数列｛a」的第n项与序号n之间的关系可以用二±公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.JS

2、,7?=1,4.Sn与务的关^:Sn2n=ai+a2+a3+--+an,a

3、n=l^A-r-.5.数列是特殊的函数:在数列仏」中，对于每一个正整数n都有一个数気与之对应，因此，数列可以看成定义域为自然数集或自然数集的子集，当H变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值•反过来，对于函数y二f(x),如果f(i)(i二1,2,3,…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….(强调有序性)（・1）〃1.（必修5例2改编）已知数列｛%｝的通项公式为久二3”，那么该数列的首项为____.2.（必修5练习3改编）已知数列｛an｝的通项公式为a=3n-2,那么务二___,a8=

4、________〃+13.（必修5练习2改编）已知数列｛為｝的通项公式是a=2n+3,那么这个数列的前5项分别为______________•4.（必修5练习4改编）32是数列｛n2+4n｝屮的第项.5.（必修5练习9改编）对于任意正整数n,都有f（n）=n2-8n+5,则f（n）的最小值为___.蜃今类辭析目叫＞数列的通项公式若数列｛务｝的通项公式是a„=（-l）n（2n+3）,求a.i+a7+ai0的值.例2（2016•启东中学）已知数列｛an｝的前n项和为常数X〉0,且Xa耳二S^+S.对一切正整数n都成立，求数列｛a」的通项公式.1

5、2变式已知数列｛an｝的前n项和Sn=2n-3n,那么数列｛an｝的通项公式为_____.变式2(2016•珠海模拟)己知数列｛ann｝的前n项和为Sri,.ftSn=3+l,则务二______.]3亜先>利用递推关系式求通项在数列｛aj屮，已知斫1,时二1+叫，求乳2an,0anU;(2)试问：该数列中是否存在最小的项?若存在，

6、是第儿项?若不存在,请说明理由.变式设函数f(x)=log2x-logx2(0

7、k<8,则k二___・16.（2016•全国卷）若数列｛a」满足&小二,且08=2,则3］二_____・1+an,n为偶数,2为奇数.7.（2016•佳木斯模拟）已知数列｛ain｝定义如S:当n二1时,％二1;当n$2时,an=若j_an=4,贝山的值为________.J__1_J_8.（2016•长宁模拟）己知数列｛务｝满足2务+2~a2+•••+an=2n+5,nGN*,那么弘二_______.二、解答题9.（2016•浦东模拟）已知函数f（x）"'+l,求f(l)+f(2)+・・・+f(2013)+f(2014)+八2丿+f2丿10

8、.(2016•衡水中学)已知数列｛%｝的前n项和为％且S„=n(n+1)(n£N*).⑴求数列⑷的通项公式；⑵若数列｛捕满足:斫3+1+3,+1+…+3”+1,求数列｛bll｝的通项公式.11.己知二次函数y二f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f'(x)二6x-2.数列｛务｝的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n£N*)均在函数y二f(x)的图彖上,求数列｛an｝的通项公式.二.等差数列1•等差数列的定义及通项如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等差数列.这个常数叫作等差数列的公差.等差

9、数列的通项公式:an二ai+(n-1)d二nd+ai-d(n丘N*);推广：an=air+(n-m)d.2.等差数列求和公式72（。

10、+%）〃（介1）d_〔吗.丄丿S123452