2018年上海市高考数学试题及参考答案

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1、2018年上海市高考数学试题及参考答案数学试题考试时间：—分钟题型填空题单选题简答题总分得分填空题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1.填空题（本大题共有12题，满分54分笫1-6题每题4分，第7-12题每题5分）在（l-x）7的二项展开式中，T项的系数为（结果用2.双曲线「=1的渐近线方程为3.数值表示）4.设常数aWR,函数/（X）=log2Cx±a若y（x）的反函数的图像经过点（3,1）,则旷5.已知复数z满足（1H）z=l-7i（二是虚数单位）,则Iz

2、记等差数列的前几项和为S,若曲=0,as+a尸14,则S==O37.已知

3、山｛一2,T，冷,p1，2,3｝,若幕函数/&）£为奇函数，且在（°，+°°）上速减，则g”&在平面直角坐标系中，己知点A（-1,0）,B（2,0）,E,F是V轴上的两个动点，且I匪卜2,则忑•丽的最小值为9.有编号互不相同的五个磁码，其中5克、3克、1克祛码各一个，2克祛码两个，从屮随机选取三个，则这三个祛码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）设等比数列｛aj的通项公式为如二厂,前乃项和为Sno若lim旦-二吕贝gq二ocan+l2IL已知常数a>0,函数/g）箱赢的图像经过点P[必Q[g,,若2八二36刃，贝!JQ二a已知实数兀久

4、、兀2、划、丿2满足:Xi2tyi2=bX22tX22=b12.•mm弓则l%i+y：i-11+比2+兀一11的最大僖为单选题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）13•选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个止确选项•考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.设P是椭圆兰+芳=1上的动点,OO的两个焦点的距离之和为（）“A・2乞B.2EC.2何D.4、ZA.AB.BC.CD.D14.己知qER,则“q>1”是"-<1"的（）“aA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分乂非必要条件1

5、5.《九童算术》中，称底面为矩形而有一侧挖垂直于底面的四棱锥为阳马•设九是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该一正衣棱柱的顶点为顶点，以曲2为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）“A.4B.8C.12D.1616.设Q是含数1的有限实数集，/（X）是定义在Q上的函数，若/（X）的图像绕原点逆时针旋转£后与原图像重合，则在以下各6项中，/（I）的可能取值只能是（）“A.箱”V3B.~23V3C.丁“DdA.AB.BC.CD.D简答题（综合题）（本大题共5小题，每小题—分，共—分。）17.解答题（木人题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在

6、答题纸的相应位置写出必要的步骤.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知圆锥的顶点为P,底面圆心为0,半径为2（1）设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积；（2）设PH,0A,0〃是底而半径，且Z/1於90°，〃为线段〃的中点，如图，求异面直线/沏与防所成的角的大小.18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）设常数aER,函数f（X）=asin2x+2cos2（1）若f（x）为偶函数,求Q的值;（2）若/中=靖+1,求方程/（x）=1-V2在区间［-兀，兀］上的解n317.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2

7、小题满分8分)某群体的人均通勤时I'可，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中a%(0

8、满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)设常数f>2,在平面直角坐标系忑0二中,已知点F(2,0),直线/：曲线"y2=8xCO=x=tfy=0),/与x轴交于点4,与丁交于点P、0分别是曲线r与线段48上的动点…(1)用/为表示点E到点F的距离；“⑵尸3，

9、FQ

10、=2,线段OQ的中点在直线FP匕求厶/Q尸的面积；卩(3)设尸8,是否存在以FP、砖为邻边的矩形FPE0使得点王在厂上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由O317.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)给定无穷数列｛a

11、.｝.若无穷数列｛么｝满足:都有I姑久W1,则称血｝与⑷“接近”…⑴设｛%｝是首项为1,公比为扌的等比数列，炉知+1,“UN*,判断数列｛么｝是否与｛%｝接近，并说