计算机组成与结构第2章 清华大徐出版社

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1、第二章计算机的逻辑部件和数据表示2.1布尔代数的基础知识2.2计算机中常用的组合逻辑电路2.3时序逻辑电路2.4阵列逻辑电路本章重难点重点：常用逻辑电路的功能、原理1、加法器2、ALU3、触发器、寄存器4、译码器难点：ALU原理第二章计算机的逻辑部件2.1布尔代数的基础知识一、布尔代数的基本概念：计算机内部的信息都是以二进制码来表示，二进制码有两种可能的值：“1”和“0”。如果赋以它们逻辑属性，那么这种变量就成为逻辑变量。描述逻辑变量关系的函数称为逻辑函数。实现逻辑函数的电路称为逻辑电路。以代数形式对逻辑变量和

2、逻辑函数进行描述、分析和运算的数学工具是逻辑代数，它是英国的乔治.布尔于1849年提出的，所以也叫布尔代数。布尔代数是逻辑电路十分重要的分析和设计工具。布尔代数有三种基本逻辑操作：“与”（逻辑乘，符号*）“或”（逻辑加，符号+）“非”（求反，符号）。二、基本公式：变换律A+B=B+AA*B=B*A结合律A+(B+C)=(A+B)+CA*(B*C)=(A*B)*C分配律A+B*C=(A+B)*(A+C)A*(B+C)=A*B+A*C吸收律A+A*B=AA*(A+B)=A第二吸收律反演律包含律重叠律A+A=AA*A

3、=A互补律0-1律0+A=A1*A=A0*A=01+A=1三、逻辑函数的化简：代数化简法：（P16)例：卡诺图化简法：（P17）四、逻辑门的实现：任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作“与”、“或”、“非”来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是三种基本门电路：“与”门、“或”门、“非”门（反相门）。P18（图2.4)给出了各种逻辑门的图形符号。2.2计算机中常见的组合逻辑电路一、加法器：例如：X=X3X2X1X0=0101Y=Y3Y2Y1Y0=0110+C=100F=F3F2F1F0=1011半加器XnYnH

4、n全加器XnYnCn-1FnCn如果逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态有关，而与过去的输入状态无关，称这种逻辑电路为组合逻辑电路。常见的组合电路有加法器、算术逻辑单元、译码器、数据选择器等。半加器：(P28图2.11)XnYnHn000011101110全加器：（P28图2.12）全加法单元iAiBiCi-1Ci∑i（本位操作数）（低位进位）（本位进位）（本位和）（1）逻辑一∑i=(Ai+Bi)+Ci-1Ci=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1Ci∑iAiBiCi-1（2）逻辑二∑i=(Ai+Bi)+Ci-1C

5、i=Ai+Bi+(Ai+Bi)Ci-1Ci∑iAiBiCi-1AiBi（1）特点：各位同时相加。例.8位数相加。（2）影响速度的主要因素存在着进位信号的传递。C000001∑8∑7∑2∑1A8B8A7B7A2B2A1B11111111111.并行加法器（1）进位链的基本逻辑关系Ci=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1令Gi=AiBiPi=Ai+Bi=Ai+Bi=Ai+Bi所以Ci=Gi+PiCi-1进位产生函数进位传递函数（进位条件）本地进位、绝

6、对进位条件进位、传递进位2.并行加法器的进位链（2）串行进位特点：进位信号逐位形成。设n位加法器1）逻辑式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1Cn=Gn+PnCn-12）结构举例C2G2P2C1G1P1C0GiPiAiBiAiBi（3）并行进位特点：各位进位信号同时形成。设n位加法器1）逻辑式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0Cn=Gn+PnCn-1=Gn+PnGn-1+…+PnPn-1…P2P1C0n+1项4位超前进位加法器：C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P

7、1C0C2=X2Y2+(X2+Y2)C1=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0超前进位思想先行进位解决的问题是进位的传递速度。其基本思想是：让各位的进位与低位的进位无关，仅与两个参加操作的数有关。由于每位的操作数是同时给出的，各进位信号几乎可以同时产生，和数也随之产生，所以先行进位可以提高进位的传递速度，从而提高加法器的运算速度。2)结构举例设16位加法器，4位一组，分为4组：第

8、4组第3组第2组第1组4位4位4位4位C16~C13C12~C9C8~C5C4~C1C0C16C12C8C4（4）组内并行、组间并行组内：C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0组间：C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0GIPI所以CI=GI+PIC01）第1组进位逻辑式组内：C5=