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1、计算机组成原理任课教师：郝尚富河北北方学院信息科学与工程学院Email:zjkcxh5656@163.comTel:18931318102第3章运算方法和运算部件3.1数据的表示方法和转换3.2带符号二进制数据的表示方法和加减运算3.3二进制乘法运算3.4二进制除法运算3.5浮点数的运算方法3.6运算部件3.7数据校验码本章重难点重点：1、数据的表示（定点数、浮点数）2、补码的加减运算及溢出判断3、定点数的原码、补码的乘除法，实现框图4、运算部件组成、原理5、数据校验码的编码、译码方法，功能、应用场合。3.1数据的表示方法和转换3.1.1数制与数据的转换：（
2、P68）基：数码权：每一位的值常用的几种进位数制：1.二进制B2.八进制Q3.十六进制H4.十进制D数据的转换：1.二（八、十六）进制转换成十进制数据2.二进制数与八进制、十六进制的关系3.十进制转换为二进制：凑幂次方方法3.1.2十进制数的编码与运算在计算机中采用4位二进制码对每个十进制数位进行编码。有权码：表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权。8421码：BCD码：以二进制编码的十进制(binarycodeddecimal）。在计算机内部实现BCD码算术运算，要对运算结果进行修正。修正方法：如果两个一位BCD码相加之和小于或等于(1001)2,即
3、(9)10,不需要修正;如相加之和大于或等于(10)10,要进行加6修正,并向高位进位,进位可以在首次相加或修正时产生。另外几种有权码：特点：任何两个相加之和等于9的二进制码互为反码（除了8421码）。余3码是在8421码基础上，把每个编码都加上0011而形成的(见表3．3)，其运算规则是：当两个余3码相加不产生进位时，应从结果中减去0011；产生进位时，应将进位信号送人高位，本位加0011。格雷码的编码规则：任何两个相邻编码只有一个二进制位不同，而其余三个二进制位相同。其优点是从一个编码变到下一个相邻编码时，只有l位发生变化，用它构成计数器时可得到更好的译
4、码波形。格雷码的编码方案有多种，表3．3给出两组常用的编码值。无权码:表示二个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的权。数字串在计算机内的表示与存储主要有两种形式:(1)字符形式。即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCII编码值。例如，+123的编码为这种表示方式运算起来很不方便，因为它的高4位不具有数值的意义，它主要用在非数值计算的应用领域中。ASCII：（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国信息互换标准代码）7位二进制编码0—9：31H---39HA—Z:4
5、1H---5AHa---z:61H---7AH回车：0DH换行：0AH空格：20H(2)压缩的十进制数形式。用一个字节存放两个十进制数位，既节省了存储空间，又便于完成十进制数的算术运算。其值用BCD码或ASCII码的低4位表示。符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种冗余状态中选用。例如，用C(12)表示正号，D(13)表示负号。并规定数字和符号位个数之和必须为偶数，否则在最高数字之前补一个0。例如:+123被表示成-12被表示成（2字节）（2字节）3.2带符号二进制数据的表示方法和加减运算真值:计算机外界的数.现表示为二进制.x
6、1=+1011000x2=-101100机器数:在计算机中表示的带符号的二进制数,机器数有三种表示方式：原码、补码和反码。机器数的长度受字长限制。[x1]原=01011000[x2]原=1101100字长:运算器中表示处理数据的二进制位数.例3.12：X=+0.1011,[X]原=01011X=-0.1011,[X]原=1-X=1-(-0.1011)=110111.原码表示法：(2)已知[x]原,求x[x]原=xn-1…x1x0则:当xn-1=0时,x=+xn-2…x1x0当xn-1=1时,x=-xn-2…x1x0(3)数值零在原码中有两种表示形式：[+0]
7、原＝00000，[-0]原＝10000。(4)当字长为n时,原码表示范围:小数:-(1-2-（n-1）)~+(1-2-（n-1）)整数:-(2n-1-1)~+(2n-1-1)(5)原码表示的优缺点:优:数的原码与真值之间的关系比较简单。缺点:在机器中进行加减法运算时比较复杂。2.补码表示法：例3.13：X=+0.1011,[X]补=0.1011X=-0.1011,[X]补=2+X=2+(-0.1011)=1.0101简便:正数的补码同原码.负数补码:符号位:1,数值部分:绝对值求反加1.(1)(2)已知[x]补,求x[x]补=xn-1…x1x0则:当xn-1
8、=0时,x=+xn-2…x1x0当xn-1=1时,x
