内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）

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1、集宁一中2018—2019学年第一学期第二次月考高二理科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的标准方程可知，求出，求离心率即可.【详解】因为椭圆方程为,所以，，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及简单性质，属于中档题.2.已知命题p：，命题q：.则下列命题为真命题的是（

2、）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：对于命题：当如，则，所以命题是真命题，则是假命题，对于，，所以不等式解集为,所以命题是真命题，命题是假命题，所以为真命题，选A.考点：复合命题的真假点评：本题借助不等式知识考查命题真假性，关键是判断已知不等式是否成立，属基础题.3.是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】试题分析：由题根据所给条件结合正弦定理，余弦定理，两角和与差公式可得sin2A=sin2B,然后根据三角形内角分析得到三角形ABC是等腰三角形或直角三角形；,，代入,整

3、理可得:由正弦定理:联立可得sin2A=sin2B，所以2A="2B"或2A="180°-2B"，所以A=B或A+B="90°"因此ABC是等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理，余弦定理，两角和与差公式4.若点的坐标满足条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出可行域，可以看做可行域内一点与原点距离的平方，利用数形结合求解即可.【详解】作出可行域如图：可以看做可行域内一点与原点距离的平方，根据图象可知，C点到原点距离最大，联立解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划，两点间的距离，属于中档题.5

4、.椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意知，，写出椭圆方程即可.【详解】因为短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点，所以，又焦点在轴上，所以椭圆方程为.故选D.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，椭圆的简单性质，属于中档题.6.下列命题中，正确命题的个数是（）①是命题；②“”是“”成立的充分不必要条件；③命题“三角形内角和为”的否命题是“三角形的内角和不是”；④命题“”的否定是“”.A.B.C.D.

5、【答案】A【解析】【分析】根据命题，充分条件、必要条件，否命题，命题的否定的定义逐项分析即可.【详解】①,不能判定真假，不是命题，故错误；②“”是“”成立的充分必要条件，故错误；③命题“三角形内角和为”的否命题是“不是三角形的多边形内角和不是”，故错误；④命题“”的否定是“”，故错误.综上正确命题的个数是0个，故选A.【点睛】本题主要考查了命题，充分条件、必要条件，否命题，命题的否定，属于中档题.7.设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】试题分析：因为成等比数列，其公比为2，所以.因此.考点：等

6、比数列8.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（　　）A.180B.－180C.90D.－90【答案】A【解析】由等差数列{an}中a4+a6=－4得，，又a3·a7=－12，则是方程，解这个方程得，又等差数列{an}的公差为正数，所以，则，解得，则。故选A。9.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查基本不等式，，，故A、B选项都是错误的。，所以故选择C10.已知抛物线的焦点（），则抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：以为焦点的抛物线

7、的标准方程为.考点：抛物线的焦点和抛物线的标准方程.11.的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为两向量平行，所以等价于，整理为，所以，所以角考点：1．向量平行的坐标表示；2．余弦定理．12.若点O和点F分别为椭圆x2/4+y2/3=1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为A.2B.3C.6D.8【答案】C【解析】由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋∵P为椭圆上一点，∴＋＝1.∴＝＋x0＋3＝＋

8、x0＋3＝(x0＋2)2＋2.∵－2≤x0≤2.∴的最大值在x0＝2时取得，且最大值等于6.第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知ΔABC中，三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,且,b=3，,则