5、】D【解析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】3-i(3・i)(2-i)6-5i-lz====1-i由(2+i)z=3-i,可得2+i(2+i)(2-i)4+1z的虚部为-1,故选D.【点睛】本题主耍考查了复数的除法运算，属于基础题.72sina+cosa=——2sina-cosa=:—3・已知5,5,则cos2a=()771616A.25B・25C.25D.25【答案】A【解析】联立两个等式得方程组，解得sina的值，再根据二倍角的余弦公式求解.因为7sina+cosa=--522sina-cosa=--5【详解】327sina二-一cos2a=1-2si
6、na=——5,从而25.故选a.【点睛】本题考查了根据二倍角的余弦公式求值，二倍角的余眩公式：cos2a==2cos2a-l=cos2a-sin2alog2(x2-l)f(x)=4.函数x的图象大致是()【解析】利用排除法,由f⑶>°排除选项A®由心3)<0排除选项D,从而可得结果.【详解】log2(x2-1)f(x)=••Xlog28•••f(3)==1>0,排除选项A®Iog28f(-3)==-l<03，排除选项D,故选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：⑴从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.⑵从函数的单调性，判断图
7、象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；⑷从函数的特征点，排除不合要求的图象.5.己知单位向量°】’勺的夹角为8,且tan—2亿若向量m=2°i・3勺，则
8、m
9、=()A・9B.10C・3D・価【答案】C【解析】由me可得cose,从而得ei*e2,利用m—«如・3勺)2求解即可.【详解】1r-COS0=一单位向量％勺的夹角为8,由tan8=2j2,可得3.m=J(2ex-3e2)2=12ex-e2+9e22=4・12x-+9=3由〃?=2%3勺，可得77V3故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积计算向量的模长，属于基础题.f(x)=2X-6.已知
10、函数f(x)为R上的奇函数，当xVO时，2,则xf(x)>0的解集为()A・卜1,0)U[l,+oo)B・(-oo,・1]U[1,+oo)C・[・1,O]U[1,+oo)D.(-oo,・1]U{O}U[1,+oo)【答案】Dx1f(x)=2X-【解析】由xv0时，2,可得f(x)在(亠,0)上递增，利用奇偶性可得f(x)在(0,+b)上递增，再求得f(0)=0/f(l)=-f(-l)=0i分类讨论，将不等式转化为不等式组求解即可.【详解】x1f(x)=2X--•・・xvO时，2,Af(-1)=0,且在(一00，。)上递增，又•••f(x)是定义在只上的奇函数，・
11、••f(0)=0,f⑴=-f(-l)=0,且f(x)在(0,+X)上递增,x>0(x<0xf(x)>0等价于X=0或“(x)>0=f(l)或
12、f(x)<0=f(-l),解得x=0或xnl或x—1,即xf(x)>o解集为(—-1]u{0}u[l,+co),故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区问上单调性相反，奇函数在对称区问单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.12/y>x+-33y<-2
13、x-lz1yS—x+4,7.设x,y满足约束条件2则z=4x+y的最小值为()A.・3B・・5C・-14D.-16【答案】C【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】,y<-2x-1#1y<-x+4,画出2表示的可行域，如图，12y二・-x+-33y=-x+4,fx='4由I2可得
14、y=2，可得A(-4,2),将z=4x+y变形为y=-4x+z,平移直线y=-4x+z,由图可知当直y=-4x+z经过点A（-4,2）时,直线在y轴上的截距最小,最小值为"4*
15、4）+2—14,故选C.
