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1、论文题目:随机非线性系统的控制器设计和闭环性能分析中文摘要在系统控制中，系统的镇定（即设计控制器使系统稳定）是基木问题.它是考虑其它控制目标如渐近跟踪、干扰抑制等的前提.非线性系统的控制器设计具有广泛的应用背景，因此，一盲是系统控制领域的一个研究热点.同时，它与线性系统情形不同，缺乏系统的设计方法，因而也是系统控制领域的一个研究难点.作为非线性系统的重要组成部分，随机非线性系统因考虑了外部的随机干扰等因素，适应面更广，但由于不确定性及模型复杂度的增加，其控制器设计和性能分析比确定性情形要复杂、困难得多
2、.由于非线性系统的复杂性，通常只能针对具体类型的系统给出控制器设计方法.近二十年来，一类非线性系统引起了人们特别的关注.该类系统可以通过微分同胚和状态反馈转化为时不变线性系统（称为反馈线性化非线性系统）.对于该类系统，上个世纪九十年代初，I.Kanellakopoulo等人引入了一种通用且灵活的控制设计策略，即著名的积分反推（IntegratorBackstepping）方法.对于严格反馈（下三角形结构）系统和反馈等价于这种形式的非线性系统，该方法提供了一种通用的设计控制器的迭代构造工具.自它提出以来
3、，非线性系统的控制器设计取得了一系列成果.最近几年，积分反推法在理论上和实际中都得到了广泛应用，显示出了强大生命力和广泛适用性.随机镇定理论自上个世纪六十年代建立以来，一肓受到Lyapunov分析的技术障碍的制约：Ito随机微分不仅引入了梯度项而且引入了Lyapunov函数的二次导数项.因此，较之确定性系统，其镇定控制器设计的发展要缓慢许多，尤其对非线性随机系统.直到九十年代初，P.Florchinger才给出了一些关于随机非线性系统的镇定结果.尔后，乙G.Pan和T.Basar应用积分反推法，首次解
4、决了一类下三角形结构的随机非线性系统的（在风险灵敏指标下）镇定控制器设计问题.目前，在这个研究方向上取得了一些重要进展.乙G.Pan研究了随机非线性系统的规范型与确定性非线性系统的规范型的关系，给出了三种规范型随机非线性系统.已有的工作主要是考虑这三种系统的控制问题.仿射随机非线性系统dx=（°（无）+b（x）u）dt+g（x）dw,y=心），在一定坐标变换下可以化为下述三种规范型系统：1.严格反馈型dzx=(z2+a；(Z]))〃/+z/=1$dz-=(zn+a丄(z,,,z”_J)力+工g'如(z
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7、,,zJdWj・1.观测器规范型，_，P£〃Z
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9、
10、))力+工g:•](Z?,Z])〃叫，f=l(4)sdz-={zr+a；_j(zz,zp,zr_}))dt+工gr_,(z2,z】，，z^dw,,Z=1/z,=(d；(Zz，Z],,z,.)+b：(Zz，Z],,zju)dt+工g；,(Zz，Z],i=)'=%需要说明的是，在一定坐标变换下，系统(2)可以化为系统(3)・(4)的特殊形式(相应的子系统(3)关于Z?线性，.冃.g；=g)(Z],,z,),i=l,,5,j=l,,r).因此，在这个意义下，系统(3)-(4)是最一般的规范型系统.对规范
11、型系统⑴和(2),M.Krstic,H.Deng,T.Basar,乙G.Pan,Y.G.Liu等学者已经研究了一系列的控制器设计问题，比如，风险灵敏控制、鲁棒自适应控制、输出反馈跟踪控制等.对规范型系统⑶・(4),乙G.Pan和T.Basar研究了在逆动态(3)是某种强能镇定条件下的风险灵敏状态反馈控制设计问题.一般来说，上述强能镇定条件很难验证而且是苛刻的，因为这实际上是一个如何按给定的强稳定要求来镇定系统(3)的问题.对这类系统的输出反馈镇定问题，还缺乏实质性的结果，原因在于：⑴系统具有不可量测的
12、、随机的、高度非线性的动态部分，缺乏恰当的描述和处理这个动态部分对闭环系统性能影响的现成方法和思路；(ii)系统的非线性项与不可量测动态的状态强耦合以及随机系统固有的伊藤项，己有的控制器设计方法对这类系统不适用.总之，要解决这类系统的输出反馈镇定问题需要引入新的工具.己有的输出反馈控制器设计工作都是考虑输出反馈形式的系统：$dz、=(z2+a(zl))dt+Xg：】(zjd比，dzn-l=(Z”+a；_G))d/+/=1dzn=(a；(Z
13、)+a；(z
