回归分析的基本思想及初步应用（说课稿）

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1、凹归分析的基木思想及初步应用（说课稿）杨佐齐课标理解以及教学应对：回归分析是高中阶段较难的一个内容，它属于统计学部分。在教学中，抓住统计学的基本思想“用样本数据估计总体的数据”，让学生知道统计学知识的这个共性;展现概率统计学的应用功能一一“分析统计出來的数据为决策提供依据”；让学生体会学以致用。学生在学过必修三《两个变量的线性关系》的基础上,为学习本节做了很好的铺垫，在教学中从这个基础出发，逐渐展开，分析对比，扩展出必修三屮两变量分析过程中没有的“通过误差分析判断是否需要重新建模”这步，通过完善已学内容完成新课

2、教学，从实质上降低本节内容难度。通过本节的学习，也为后一节“独立性检验的基本思想”的建立提供一个很好的参照模板。教材理解及教学应对：本节的重点为：回归分析思想的建立，利用最小思想二乘法求回归直线斜率及截距、，残差分析、求相关指数;难在计算和回归思想的建立，在“两难”的情况下，择“一难”即“回归思想建立”作为突破口，回归思想的建立重在逻辑思维的提升，步骤套路的形成，反而比求刻板、复杂回归方程的斜率及截距，相关指数等等更简单，也更具有趣味性，学生在攻克“回归思想建立”的难关后，增强了掌握本节内容了自信心，在“突破口

3、”的带动作用下，促使学生自己在技巧性不是很强的计算方面下功夫，故而使这节内容是在学生脑海里“枝繁叶茂”。学生学情及教学应对：针对公安一种大多数学生基础较好，本节课没用在公式推导，计算展示上花过多时间，更注重思想的形成和探究能力的培养，为了使少数基础薄弱的学生也能跟得上，本节课多次采用归纳类比法，使得知识模块之间更清晰明了和问题解决也“有模可参”，从而降低了知识内容的难度。教法：本节课主要采用“问题探究法”引导课堂内容层层推进，力求每个问题与前后知识都紧密联系、承上启下，确保整节课内容主干清晰、逻辑严密。每个问题

4、都有完整的“发现问题一^｝析问题—＞解决问题”过程。而且在问题探究的过程中，采用归纳类比法,比如由“线性冋归方程”提出“非线性冋归方程”，以及“在什么情形是选择非线性回归模型分析两变量关系？”问题的提出都是“举一反三”。本节课在能力提升上想尽量做到以下这点：由最初的我引导,带动学生“发现问题一分析问题一解决问题”，展示“归纳类比模板”，慢慢的引导由学生自主“发现、分析、解决问题”以及“举一反三”，切实提高学生自主探究问题和归纳推理能力，让学生在能力提高之余体会到成功的喜悦感和成就感，从而增强数学学习兴趣。练习：

5、本节课有一明显的缺点即练习太少，由于本课题的特殊原因，完整地解决一个“使用回归分析法统计两相关变量的关系”的应用题是一个费时工程。而且本节课主要冃的“回归分析”的思想形成以及套路步骤的固化，针对以上两个原因，联系前面已学的序程框图知识，训练了一道“回归分析步骤程序框图化”的练习，比较形象，进一步加深学生对“回归分析思想"的理解，虽然只有一道，“乞图”做到“少而精”。教学流程：创设情境，引出本课题需要解决的问题，考虑到本课题和必修三《两变量的相关关系》，由一道已学的“气温预报热饮的销售量”的例子，帮助学生回忆“用

6、回归直线方程统计两线性相关变量关系的步骤”及相关知识，然后给出“回归分析法”“冋归方程”等定义。接下来一道由“身高预报体重”的例题是想在已知的“回归分析”的步骤上完善出最后一步（分析误差，检验拟合度，判断是否需要“换模”），得到完整的“回归分析”。靠虑到需要换模型，必需让学生知道有不同的模型存在，又从“线性回归模型”类比出“非线性回归模型”。因为时间关系，不能过多的对“非线性回归模型”进行讲解。“分析误差，检验拟合度”这步是一个全新的内容，又有“残差”和“相关指数”两个较难而且重要的“验模指标”，是本节课的重点

7、讲解部分所在。首先我给出了一个承上启下的过度，使得“误差分析”这步出现不突兀，在定义给岀后，又讲解的如何使用“残差图,相关指数”检验模型的拟合度，在应用中加深对“残差，相关指数”的理解，最后引导学生自己探究：“误差大的表现形式，降低误差的解决方案重新建模”。一道“回归分析步骤程序框图化”的训练题为了进一步加深学生对回归思想的理解以及步骤的记忆。归纳小结也是一样的目的。