辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考数学试卷（文科）含答案

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1、2016-2017学年辽宁省铁岭市协作体高三（上）第三次联考数学试卷（文科）选择题（共12小题，每题5分）1.已知I为全集，集合M,NUI,若MQN二N,则（）A.B.C.D.2.若p：

2、x

3、>2,q：x>2,则p是q成立的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，最小正周期为71的是（）A.1/兀、y=2sinxB.y=cos2xC.y=sin=xD.y=2cos(x+—-)乙乙4.已知；二(2,1),b=(x,-2),且(：+g)//(2a-b)，贝Ux等于(A.-6B

4、.6C・-4D.45.古代数学著作《九章算术》冇如下问题："今冇女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？〃意思是：〃一女了善于织布，每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？〃根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A.C.815D.fy<-x+26.已知实数x、y满足约朿条件y0A・1B・=C・=D・=2347.O.807,log23,logo.32的大小关系是()A.logo.32<0.807

5、g23

6、.2B.4C.6D.811.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最大值，则实数a的取值范围是()A.(一術,B.(一荷,・1]C.(・听,・2)D.(・听,・2]12.设函数f(x)在R上存在导数f‘(x),对任意的xGR,有f(-X)+f(x)=x2,且xW(0,+8)吋，f，(x)>x.若f(2-a)-f(a)$2-2a,则实数a的取值范围为()A.[1,+s)B.1]C.(-8,2]D.[2,+s)二.填空题(共4小题，每题5分)13.已知｛aj为等差数列，Sn为其前n项和.若ai=6,a3+a5=0,则

7、S&二・13.已知向量；，W夹角为45。，Hlal=l,

8、2a-bl=V10,W'Jlbl=•14.我国古代数学名著《数书九章》中有"天池盆测雨〃题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是—寸.(注：①平地降雨量等于盆屮积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)15.已知函数f(x)(xGR)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)V寺,则不等式f(2H：X2)

9、个作答，10分)16.已知函数f(x)=ysin2x-/r3cos2x.(I)求f(x)的最小周期和最小值；(II)将函数f(x)的图彖上每一点的横坐标仲长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(X)的图象.当XW［罟，兀］时，求g(X)的值域.17.等差数列｛巧｝中,a7=4,a19=2a9,(I)求｛aj的通项公式；(II)设bn=~T~,求数列｛bj的前n项和Sn・nan18.如图，长方体ABCD-AiBADi中，AB=16,BC=10,AAX=8,点E,F分别在AiBi，DC上，AiE二D］F二4.过E,F的平而a

10、与此长方体的而相交，交线围成一个止方形(I)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理曲)(II)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.19.如图，在平面四边形ABCD中，AD=1,CD=2,AC=VV・(I)求cosZCAD的值；(II)若cosZBAD=・—,sinZCBA二苣丄，求BC的长.146A/13.设f(x)二xlnx・ax2+(2a-1)x,aGR.(I)令g(x)=fz(x),求g(x)的单调区间；(II)已知f(x)在处取得极大值，求实数a的取值范围.14.在平面直角坐标系xOy中，曲线Ci：$二卄囂①

11、(©为参数，实数a>0),曲线°{M：；爲5为参数’实数b>0)・在以。为极点’x轴的正半轴兀为极轴的极坐标系中，射线I：e=a(p$0,0^a<—)与C］交于0、A两点，IT与C2交于0、B两点.当a二0时，

12、0A

13、"；当a=—HJ-,

14、0B

15、=2・(I)求a,b的值；(II)求2

16、OA

17、2+

18、OA

19、