吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学（理）试题含答案

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1、2016-2017学年下学期高三年级第五次摸底考试数学（理）学科考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人:审题人：:学组木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3・请按照题号顺序在各题H的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定斤必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄

2、破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸丿J。第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只■有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.•••（1）若集合A={xeN

3、5+4x-x2>0),B={xx<3}9A={x€jY

4、5>Q}>B={xx<3}则ACBAn&等于(A)(—1，3)(B){1，2}(C)[0,3)(D){0,1,2}(2)复数z=(i为虚数单位)的共轨复数在复平面内对应的点在第三象限，则2-iI实数d的収值范围是(A)(-2,-)(B)(-丄，2)(C)(-a-2)(D)(丄，+x)222(2)在梯

5、形ABCD中，AB=3DC>则就等于1—9—9—，4—>(A)-AB+^AD(B)AB+AD23339—，—，(C)-AB-AD3(2)等差数列{©}{%】的前川项和为S”陰且S5=6,a2=15B=6,a2=1,则公差d等于]36(A)-(B)-(C)-(D)2(3)“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了-幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证叽如图所示的“勾股鬪方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大止方形，若直用三角形中较小的锐介,O小正方形内的概率是现在向该正方形区域内随机地投掷一枚0镖，飞镖落在732(

6、A)1-—(B)2(D)T(4)考拉兹猜想又名％+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，贝U对它除以2•如此循环，最终都能得到1•阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输岀的结呆i=(A)4(B)5(C)6(D)7侧视图2^7第(7)题第(6)题(2)某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为(A)32

7、昆虫，所以竹节虫有6条腿"此推理属于演绎推理.(B)“在平面屮，对于三条不同的直线—b9J若a//b,b//c贝Ud〃c,将此结论放到空间中也成立“此推理属于合情推理.(C)“aW0伏玉旷是“函数f(x)=ax+x代於=时+】昭存在极值”的妊證分条件/d=1(),i=1/(D)若口0,分则血兀+氏的最小值为2妊(10)如图，南北方向的公路/,4地在公路正东2km处，8地在A东偏北30。方向2巧km处,河流沿岸Illi线PQ上任意-点到公路I和到A地距离相等.现要在llll线PQ上--处M建一座码头，向4,B两地运货物，经测算,那么，修建这条公路的总费用最低是((A)(2+巧)a(B)2(

8、>/3+l)a(C)5a(D)6a（11）人数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B,C,Q四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限处4名（乘同一辆乍的4名小孩不考虑位置），其中4户家庭的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来口于同一个家庭的乘坐方式共冇（A）18种（B）24种（C）36种（D）48种（12）设函数兀力的定义域为D,如來色wDdywD,使得fM=-f（y）成立,则称函数/（x）为“Q函数”.给岀卞列四个函数：©y=sinx；②），=2尤；③）匕丄；；④J=ln

9、x,x-则其中“Q函数”共有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.(13)函数y=sinx+cosxy=gjnx+cos■耳的单调递增区间为.[Z蚀-爭2拆十划©W册