第三章第四节

《第三章第四节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四节　三角函数的图象及三角函数模型的应用1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象(填表)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx(kπ，0)(k∈Z)(k∈Z)2．y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图；(2)由函数y＝sinx的图象变换得到：①先平移后伸缩②先伸缩后平移1．正弦函数和余弦函数的图象的对称轴以及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？【提示】y＝sinx与y＝cosx的对称轴方程中的x都是它们取得最大值或最小值时相应的x，对称中心的横坐标都是它们的零点．2．在图象变换时运用“先平移

2、后伸缩”与“先伸缩后平移”两种途径，向左或向右平移距离为什么不一样？【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象在坐标系中描出相应的五点，再用平滑的曲线连结起来，如图所示，再向两端伸展一下．【答案】B(2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图3－4－2所示，则f(0)的值是________．【思路点拨】观察函数f(x)的图象特征，可求A、T，借助“五点作图法或代点法可求φ”．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式三角函数图象的对称性【答案】B

3、如图3－4－4为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面间的距离为h.三角函数模型的简单应用(1)求h与θ间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？实际应用题，准确建模是解题的关键，如本题，在审题时，把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程．然后利用三角函数的有关知识求解．【答案】20.5从近两年的高考

4、试题来看，函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ的问题是高考的热点，题型多样，难度中低档．主要考查识图、用图能力；同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力，以及函数与方程、数形结合等数学思想．课时知能训练