扩频通信讲义第六章扩频系统使用的伪随机码（PN码）

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1、扩频通信讲义第六章扩频系统使用的伪随机码（PN码）在扩展频谱系统中，常使用伪随机码來扩展频谱。伪随机码的特性，如编码类型，长度，速度等在很大程度上决定了扩频系统的性能，如抗干扰能力，多址能力，码捕获时间。6.1移位寄存器序列移位寄存器序列是指rh移位寄存器输出的由“1”和“0”构成的序列。相应的时间波形是指由“1”和“-1”构成的时间函数，如图6-1所示。(b)图6-1（a）移位寄存器序列（b）移位寄存器波形移位寄存器序列的产生如图6-2。主要由移位寄存器和反馈函数构成。移位寄存器内容为/（小，兀2,…，儿）或1，反馈函数的输入端通过系

2、数与移位寄存器的各级状态相联（q=0（断）或1（通））输出通过反馈线作为西的输入。移位寄存器在时钟的作用下把反馈函数的输出存入X】，在下一个时钟周期又把新的反馈函数的输出存入坷而把原坷的内容移入兀2,依次循环下去，£不断输出。吋钟移伎寄存图6-2移位寄存器序列生成器根据反馈函数对移位寄存器序列产生器分类：（1）线性反馈移位寄存器序列产生器（LFSRSG）：如果/（坷,…,兀”）为西，…，兀”的模2加。（2）非线性反馈移位寄存器序列产生器（NLFSRSG）：如果/（^，…，占）不是州，…,£的模2加。例1：LFSRSG：n=4,/(xpx

3、2,x3,x4)=x{®x3®x4共16个不同状态，1111,0000为死态，每个状态只来自一个前置态。1100例2：LFSRSG：n=4,c{=l,c2=0,c3=0,c4=1,/(xpx2,x3,x4)=坷㊉无4▲VVV输出设初态为：州=1,兀2=1宀=1山4=1，则移位寄存器状态转移图如下:；101();、；1101丿_k—・J0110:」K0011、0010,＞；1001共16个状态，0000为死态，共有15个状态构成以15为周期的循环屮，每个状态在一个周期中只出现1次。例3：NLFSRSG：n二4,f(x},x2,x3,x4)

4、=x}x4在16种状态中,1111,0000为死态，且0011,0001,0010,0000可來自不止一个前置态。共16个状态，0000为死态，共有15个状态构成以15为周期的循环屮，每个状态在一个周期中只出现1次。例3：NLFSRSG：n二4,f(x},x2,x3,x4)=x}x4在16种状态中,1111,0000为死态，且0011,0001,0010,0000可來自不止一个前置态。比较以上三例看出：(1)LFSRSG：任一状态只来自一个前置态。NLFSRSG：有的状态来自不止一个前置态。(2)对LFSRSG,例1中初态不同，则状态的

5、转移路径也不同。例2中，对除“0”态以外的任一初态，状态转移路径均相同，且所经历的状态数为2"-1,即把除全“0”以外的状态全部穷尽。称此为最大长度线性反馈移位寄存器序列(简称m序列)。6.2m序列6.2.1m序列的性质(1)n级m序列的长度为N=2”一,m序列的穷尽。如例2：并=4,N=2"-1=15。(2)在m序列中，“1”的个数比“0”的个数多1,即为丄(N+l),“0”的个数为丄(N—1)。22如例2中有8个“1”，7个“0”。⑶用宽度为n的窗口沿m序列滑动N次，每次移1位，除全“0”夕卜，其它每种n位状态刚好出现一次。如例2

6、。(4)在m序列中定义连续相同的一组符号为一个游程，把该相同符号的个数称为游程长度，a)b)c)d)e)则对任一m序列有：“1”的长度为n的游程只有1个，“0”的长度为n的游程为0个。如例2中有一个“1111”，无“0000”。“1”的长度为(叶1)的游程为0个，“0”的长度为(nT)的游程为1个。如例2中有一个“000”，无“111”。“1”的长度为(n-2),“0”的长度为(n-2)的游程各为1个。如例2中有一个“11”,一个“00”。“1”的长度为(n-3),“0”的长度为(n-3)的游程各为2个。如例2中有二个“1”,“1”，二

7、个“0”，“0”。“1”的长度为(n-4),“0”的长度为(n-4)的游程各为4个。例2屮无法验证。f)“]”的长度为k,“0”的长度为k的游程各为2“z个，其中l

8、周期内，&c(O)=1，Rac%工O)=C(常数)满足以上三条者称为PN码。显然m序列是PN码。例:n二4,RAC(K)=相同位数-不同位数总位数(15)完全对准非完全对准6.2.2自相关和互相关函数在扩展