朝阳区教研中心

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1、朝阳区教研中心高萍第十一册教材教法辅导第四小节综合运用第一个知识点工程问题教材剖析(3)沟通工程问题与做工、行程等问题的联系。它的任务是：(1)掌握工程问题用“1”表示工作总量，用工作时间的倒数表示工作效率的特点，理解工效和的概念。(2)掌握工程问题的数量关系及解题思路。【重点】掌握工程问题的特点和解题思路。【难点】理解用“1”和单位时间完成工作量的几分之几表示工作总量和工作效率。知识把握工程问题的特点：工程问题与整数应用题中已知工作总量和工作效率，求完成工作所需时间的应用题思路相同，不同的只是工作总量在题目里没有给出，需要用“1”表示，而工作效率要用单位时间内可做

2、工作总量的“几分之几”表示，然后根据工作总量与两队的工作效率的和求出完成工作的时间。教案剖析教学建议1．引导学生在利用已有的知识、经验进行重新组合概括的实践中逐渐领悟和掌握工程问题的特点和解题思路。在教学过程中，可以把问题直接呈现给学生，使问题具有一定的挑战性。“甲队用60天完成，乙队用40天完成。学校要求30天完成，两个队一起干，能否达到要求？”反馈中交流中,通过对比,沟通整数应用题与分数应用题的联系，初步认识工程问题的特点。2．教学这节课的关键是：使学生真正明确为什么可以把工作总量看成“1”，所以，要在引入上下工夫。3．注意沟通工程问题与做工、行程、购物等问题的

3、联系，拓宽学生解决实际问题的思路。（2）姐姐去买学习用品,她带的钱可以买10个同样的笔记本,或者买15支同样的签字笔。如果买同样数量的本和笔，各买多少？（1）一卷布,只做上衣可以做6件,只做裤子可以做12条,如果用这卷布做这样的上衣和裤子,可以做多少套?第二个知识点有关成数、折扣、利率、税率的问题教材剖析这段内容包括四方面的应用：成数、折扣、利率、税率。通过对这部分内容的教学，主要想达到以下三个目的：（1）加深对百分数的认识；（2）强化知识间的内在联系；（3）感受数学与现实生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力。教学任务（3）在解决问题的过程中，培养学生有条理的

4、思考，提高综合运用已有的知识验解决实际问题的能力。（1）正确理解相关的概念，即明确各个概念表示的意义。（2）建立实际问题与分数、百分数知识的联系，即把实际问题转化成数学问题，明确基本的数量关系。知识把握1．有关成数的概念，要把握这样几点：（3）适用范围：成数主要产生于农业生产中。表示农业收成的增产或减产。有时也运用到统计相关数据时，比如今年十一的青年报曾报道过“六成的市民决定外出旅游活动”等。（1）成数的含义：几成就是十分之几。（2）成数与分数百分数的关系：三成是十分之三、30%，二成五是十分之二点五、25%。2．有关折扣的概念，要把握这样几点：（1）几折与分数、百

5、分数的关系：几折就是十分之几，是百分之几十。通常直接过渡到百分数。因为在字典中“折扣”的意思是减价减到原价的十分之几就叫几折或几扣。（2）打几折销售的含义：打九折出售的含义就是按定价的90%出售。这是原始意义，首先要使学生确实搞清楚，再发散出比定价便宜了10%。毕业考试中学生把“按八五折出售”想成按定价的15%出售。在加拿大有人看到90%off却算不出这是几折优惠。（3）适用范围：折扣是在商品经济中应用十分广泛的一个概念。3．有关利率的概念，要分三层把握：（2）准确把握核心概念利率的含义。（1）明确原始概念：本金、利息的含义。（3）对比把握年利率的含义。首先弄清楚一

6、年的年利率的含义；其次弄清楚两年的年利率的含义；最后弄清楚月利率的含义。在理解每一次的具体含义时，都应把握三点：第一：存期多长时间；第二：这个年利率的含义；第三：怎样付利息。4．有关税率的概念：即缴纳的部分占单位1的百分之几，主要是找准单位1。因为单位1通常不是原始的收入。现在又不缴纳利息税了。教学建议1．这几节课的教学模式类似，都可以分这样几层来设计：第一层：建立相关的概念。第二层：将概念运用到简单问题中，明确数量关系。第三层：综合运用知识解决实际问题。2．应用题中的一成半、七五折等，在写算式时，可直接写成15%、75%。3．教学利率的有关问题时，可根据当时的情况

7、及时调整利率，这样能密切结合实际，以弥补书上办不到的缺憾。