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《两点式直线方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线的方程高一(16)班情境创设:046-2-44x•A(6,4)•-4•B(-3,5)A1(6,-4)yP（如图）X轴表示一条河，骆驼从A地出发前往河中取水，然后运往B处。你知道在何处取水，行程最短吗？••探究新知:046-2-44x-4P1(x1,y1)yP2(x2,y2)••如果直线l过点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),你能求出直线l的方程吗探究新知:P2(x2,y2)•046-2-44x-4P1(x1,y1)y•此时y1=y2P1(x1,y1)探究新知:P2(x2,y2)•046-2-44x-4y•此时x1
2、=x2练习1：写出过点Ａ(-1,8)， Ｂ(4,-2)直线的两点式方程。练习2：写出过点Ａ(-3,6)， Ｂ(10,6)直线的方程。练习3:根据下列条件求直线方程.(1)在x轴的截距是2,在y轴的截距是3.(2)在x轴的截距是-5,在y轴的截距是6.想一想:满足下列条件的直线分别有几条？(1)过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2。(2)过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2。(1)若改为:分别求AC边和AB边所在直线的方程,你怎样求解?(2)关于给定两点求直线方程问题,是否一定要用两点式求解?你有何体会?例2
3、:已知三角形的三个顶点A(-5,0)B(3,-3),C(0,2).求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。交流与讨论:xyOCBAM求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。23·P(2,3)xyo一展身手:求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程。23·P（2,3）xyo法一:解：当a=b=0时，直线的斜率k=∴直线的方程为y=x当a=b≠0时，设直线的方程为:则即所求的直线方程为:x+y=5或y=x求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程。23·P（2,3）xyo法
4、二:解：设直线的方程为:y-3=k(x-2)当x=0时，y=3-2k;当y=0时，x=∴3-2k=解得，k=-1或k=直线方程为x+y=5或y=x求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程。23·P（2,3）xyo法三:解：设直线的方程为:y=kx+b当x=0时，y=b;当y=0时，x=∴b=即:b(1+k)=0解得k=-1或b=0∵直线过点P(2,3)∴3=2k+b解得直线方程为:x+y=5或y=x小结点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式选做:直线过点P(2,1),并且与x
5、、y轴正半轴交于点A,B。O为原点,当△AOB的面积最小时,求直线的方程。（x+2y-4=0）ABP(2,1)xyo作业:必做:课本100页:A组4,6.·谢谢!作业：(必做题)课本P1104.6(选做题)导学P86升1３)数学思想方法:分类讨论思想﹑数形结合思想﹑待定系数法1)直线的两点式方程：2)直线的截距式方程为:注：当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为０（y1=y2)时，不能用两点式求出它的方程．注：当直线过原点或与坐标轴平行时，不能用截距式求出它的方程。你学到了什么练习已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两
6、点，求直线的方程．思路：答案:点斜式另解：（斜截式）设直线方程为：y=kx+b.直线方程为:y=x+2已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),（其中x1≠x2且y1≠y2），又如何求出通过这两点的直线方程呢？推广y=kx+by-y0=k(x-x0)复习设疑1).直线的点斜式方程：2).直线的斜截式方程：直线经过点P0(x0,y0),斜率为k斜率为k，直线在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为:x=x0例１已知直线过两点A（a,0),B（0,b),其中a≠0,b≠0,求直线的方程。0xyA(a,0)B(0,b)•
7、•例题讲解:
