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1、3.2.2直线方程的两点式【复习回顾】1.直线的点斜式方程______________________y=kx+by-y0=k(x-x0)经过点P0(x0,y0),斜率为k斜率为k，在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为___________2.直线的斜截式方程__________________它表示__________________________的直线.它表示__________________________的直线.x=x03.点斜式与斜截式的适用范围是__________________斜率存在的直线4.斜截式是点
2、斜式的___________________特殊情况【回顾】1.(4)求经过A（-1，8）和B（4，-2）的直线的方程.已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？xyOlP2P1(3)经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。任意一条直线的方程都能写成两点式吗？若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么？(1)点斜式y=
3、kx+b(2)斜截式(3)两点式例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.OxyAB••直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距(横截距)，此时直线在y轴的截距(纵截距)是b;截距式适用于的___________________________直线.这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线的截距式方程;OxyAB••(4)横、纵截距都存在且都不为0(1)点斜式y=kx+b(2)斜截式(3)两点式(4)截距式例2已知三角形的三个顶点A(-5,0
4、),B(3,-3),C(0,2).求BC边和AC边所在直线的方程,以及BC边上中线所在直线的方程。C2A-53BO-3xyM补充中点坐标公式:若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点为M(x,y),则1.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.练习：2.已知直线L过点A（－1，2）与两坐标轴的截距相等，求直线L的方程。例3已知直线l经过点E(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成三角形面积是4,求直线l的方程.答案:4x+2y–8=0思考：若去掉条件中的“正半轴”呢
5、?3：已知直线L过点A（4，－2），且点A是直线L被两坐标轴的截得线段得中点，求直线L的方程。4：已知直线L过点A（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线L的方程。练习：(1)点斜式y=kx+b(2)斜截式(3)两点式(4)截距式【知识小结】作业:直线方程的两点式导学案
