基于改进PCA的故障检测与诊断方法

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1、基于改进PCA的故障检测与诊断方法摘要：提出了--种基丁•小波公噪和主元分析的故障检测和诊断方法。该方法利用小波分析先对正常T况下的数据进行处理，然后运用T2统计、Q统计方法,结合主元得分图和变量贡献图对一模型进行了仿真分析。结果表明，该方法是有效的。关键词：主元分析；小波去噪；故障检测；故障诊断近年来，不少研究者将主元分析(PCA)应用于化工过程的监测中，取得不错的效果叫但是现场数据中不可避免地包含不同程度地显苦误差，测量噪声和系统噪声，噪声地水平将直接影响到最终主元模型的准确性，所以在常规PCA方法前先利用小波去噪对数据进行预处理，然后再用主元分析方法进行故障检测与诊断。1基于小波去

2、噪和主元分析的故障检测与诊断1.1小波去噪小波(wavelet),即小区域的波，是一种特殊长度有限、平均值为0的波形。小波分析源于信号分析，源于函数的伸缩和平移，是Fourier分析，Gabor分析和短时Fourier分析发展的直接结果，它在对信号的处理中具有良好的吋频局部化特性、特別的去噪能力以及便于提収弱信号的特点，在非平稳信号的处理以及对•信号进行时频分析中得到了广泛的应用⑵。小波去噪方法主耍有⑶：小波分解与重构法去噪、非线性小波变换阈值法去噪、平移不变量小波去噪、小波变换模极人值法去噪。小波分解与重构法去噪计算速度快，但是对于有用信号和噪声频带相互重叠的情况，效果不好，非线性小波

3、变换阈值法去噪的优点噪声儿乎完全得到抑制，具有广泛的适应性，而且计算速快，平移不变屋小波去噪效果不错，但是速度不快，小波变换模极大值法去噪的效果也不错，但是其速度非常慢，通常要比前儿种方法慢数十倍。因此本文主要采用非线性变换软域值法去噪。1.2基于主元分析的故障检测与诊断主元分析法进行故障检测和诊断的基本思想是:根据收集的过程止常工况下的历史数据,按照一定的标准，利用统计的方法找出能够表达正常工况下过程各变量之间的因果关系的低维主元成份，即主元模型，一旦过程的实时测量数据与建立的主元模型不符，就可以判断过程屮已有故障发生，再通过对测量数据屮各变量变化对主元模型的方差贡献率的分析，进行故障

4、诊断。1.2.1主元分析,考虑生产过程在正常情况下测量数据集XwR'",n为样本数，"为测最变量数，利T—「才了二Pnxm用主元计算方法得到主元矩阵'〃一山和负荷向量矩阵Ph二［卩…如果过程的各测量变量间存在冗余，那么只利用前M5个主元就可反映出过程的主要信息，而剩下的(/H-/)个主元反映了过程的兀余信息和噪声等不基于改进PCA的故障检测与诊断方法摘要：提出了--种基丁•小波公噪和主元分析的故障检测和诊断方法。该方法利用小波分析先对正常T况下的数据进行处理，然后运用T2统计、Q统计方法,结合主元得分图和变量贡献图对一模型进行了仿真分析。结果表明，该方法是有效的。关键词：主元分析；小波去

5、噪；故障检测；故障诊断近年来，不少研究者将主元分析(PCA)应用于化工过程的监测中，取得不错的效果叫但是现场数据中不可避免地包含不同程度地显苦误差，测量噪声和系统噪声，噪声地水平将直接影响到最终主元模型的准确性，所以在常规PCA方法前先利用小波去噪对数据进行预处理，然后再用主元分析方法进行故障检测与诊断。1基于小波去噪和主元分析的故障检测与诊断1.1小波去噪小波(wavelet),即小区域的波，是一种特殊长度有限、平均值为0的波形。小波分析源于信号分析，源于函数的伸缩和平移，是Fourier分析，Gabor分析和短时Fourier分析发展的直接结果，它在对信号的处理中具有良好的吋频局部化

6、特性、特別的去噪能力以及便于提収弱信号的特点，在非平稳信号的处理以及对•信号进行时频分析中得到了广泛的应用⑵。小波去噪方法主耍有⑶：小波分解与重构法去噪、非线性小波变换阈值法去噪、平移不变量小波去噪、小波变换模极人值法去噪。小波分解与重构法去噪计算速度快，但是对于有用信号和噪声频带相互重叠的情况，效果不好，非线性小波变换阈值法去噪的优点噪声儿乎完全得到抑制，具有广泛的适应性，而且计算速快，平移不变屋小波去噪效果不错，但是速度不快，小波变换模极大值法去噪的效果也不错，但是其速度非常慢，通常要比前儿种方法慢数十倍。因此本文主要采用非线性变换软域值法去噪。1.2基于主元分析的故障检测与诊断主元

7、分析法进行故障检测和诊断的基本思想是:根据收集的过程止常工况下的历史数据,按照一定的标准，利用统计的方法找出能够表达正常工况下过程各变量之间的因果关系的低维主元成份，即主元模型，一旦过程的实时测量数据与建立的主元模型不符，就可以判断过程屮已有故障发生，再通过对测量数据屮各变量变化对主元模型的方差贡献率的分析，进行故障诊断。1.2.1主元分析,考虑生产过程在正常情况下测量数据集XwR'",n为样本数，"为测最变量数，利T—「才了二Pn