四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题

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1、泸州市高2016级第一次教学质量诊断性考试数学（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={-1,0,2,3},B={yy=2x},则AcB=A.{一1,0,2,3}B.{2,3}C.{0,2,3}D・{3}2.命题“V,wR,的否定是A.不存在xeR,使ex>xB.Vvg/?,使exb>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b<■0口丫4•已

2、知函数f（x）=,则函数/（兀）的最小正周期为l-tan^x71A.—671B.—371C.—271D.—45•函数/(x)〒的图像大致为B.D.c.6.若/,加是两条不同的直线，加丄平面q,则“/丄加”是“IIIa”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.实数a,b满足2"=5〃=10,则下列关系正确的是A.B.—I—=1ahC・=2D.TT&在△ABC中，ZABC=-,AB=32BC=4,将△ABC绕AC所在的直线旋转一周而形成的曲面843648A.—71B.—兀C.—71555所围成的几何体的表面积为D.168V719

3、•如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为A.16B.8C.4D.2010.《周髀算经》屮给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和屮间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的一个锐角为且小正方形与大正方形面积之比为9:25,贝IJsin26Z的值为7T11.己知函数/(x)=Asin(oi+0)(A>O,

4、0

5、v—)的部分图象如图所示，将函数y=/(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的丄，纵坐标不变，再将所得图彖上所有点向右平移0(0>0)个单位长度，得到的函数图象关于直线%对称，则0的最小值为A-(0J

6、]B.(l.+oo)4C.(0,-]D・(严)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上)13.已知函数/(x)=log2(2x-tz),若/⑵=0,则0=•14.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asinA=csinC+(d—b)sinB,则角C的大小为.f2_A+l,x<015.已知函数/(%)=,则/(x+l)-9<0的解集为・［一丁兀,兀〉016.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在同一球面上，底面ABC是正三角形且和球心0在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为16^3,则球0的表面积等于三、

7、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.13.在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=6fcosA=-.8(I)若b=5,求sinC的值;(2)丛氏的面积为竽'求士的值・1.18.已知函数/(乂)=ax-—x~+cosx.(1)当g=1时，求曲线y=/(x)在兀=0处的切线方程;(2)若函数/(劝在区间［0,兀］上是增函数，求实数d的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系xOy'I1,点A3」)、B(x2,y2)都在单位

8、圆0上，ZxOA=a,且aw(2孚22ji3(I)若sin(cr+—)=—,求西的值；614(II)若ZAOB=—,求丁=彳+)舟的取值范围.TT20•如图，在四棱锥P-ABCD屮，底U

9、-ABCD是平行四边形，AZBCD=-,BC丄PD,平PBC丄4平面ABCD.p(I)求证：PC=PD；4(II)若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P-ABCD的体积为—，求点B到平面PCD的距离.321.己知函数.f(x)={x-a)xx+^x(a>0).(I)若fx)是/(兀)的导函数,讨论g(x)=fx)-x-a]nx的单调性;(II)若肚(丄,2荷(幺是自然对数的

10、底数),求证：f(x)>0.2e(二)选考题：共10分•请考生在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平僧直角樂标系中，以樂标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程G=_2+5/为Qsin2&=2acos&(Q>0),过点P(—2,-4)的直线/的参数方程为｛(/为参数)，直线/与[y=M+5f曲线C相交于4,3两点.(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程；(II)若

11、PA

12、

13、PB

14、=

15、ABF，求g的值.23.选修4-5:不等式选讲已知定义在