midas关于接触问题大全

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1、一、建立接触单元的方法GTS提供了多种建立接触单元的方法。要注意的是二维分析时只能使用二维接触单元，三维分析时只能使用三维接触单元，在文件>项目设置中根据用户对二维和三维的选择，程序会自动对可选择的接触单元类型进行设置。增加的功能图1.建立接触单元对话框1.根据单元边界-在选择单元的边界上与其它单元有接触时，在两个单元间建立接触单元的命令。-在选择过滤窗口可供选择的有网格组和单元。-接触单元一般经常用于两个不同网格组之间的连接，所以选择过滤窗口默认选择为网格组。2.手动输入节点号-直接输入节点号建立接触单元的方

2、法。-边1和边2中的节点号数量必须相同。-二维时，每个边输入2个节点号时，将生成一阶的线接触单元；每个边输入3个节点号时，将生成二阶的线接触单元。-三维时，每个边输入3个节点号时，将生成一阶三角形面接触单元；每个边输入4个节点时，将生成一阶四边形面接触单元；每个边输入6个节点时，将生成二阶三角形面接触单元；每个边输入8个节点时，将生成二阶四边形面接触单元。-高阶单元的中间节点号输入顺序在输入角点号之后3.转换单元-将已建立的一维、二维、三维单元转换为接触单元的方法因为单元的节点顺序不是固定的，所以需要指定对应的

3、节点中作为基准点的节点。4.根据选择的节点-利用选择的节点间的相关性，在相邻单元间建立接触单元的方法。-可以不使用“选择端节点”按键也能生成接触单元，但是当单元的布置形状比较特殊时，因为位相的需要，有时需要使用该键。-所谓单元的布置形状比较特殊的情况是指实体单元如下图时，即厚度方向仅分割有一个单元的情况。端节点图2.选择端节点5.根据自由面-在规定的误差范围内的相对应的自由面、边上建立接触单元的方法。-修改了以前版本中两个单元的间距大于自由面、边的距离时，不能建立接触单元的问题。6.根据平面-选择在单元之间建立

4、的板、桁架、梁单元，在选择的单元两边与他们相连的单元之间建立接触单元的方法。-二维分析时，象桩单元、桁架单元的两端建立接触单元。-在此也可以有选择地使用“选择端节点”键。二、GTS接触单元的理论分析1.库伦摩擦模型相同介质或不同介质之间的连接可使用接触单元（interfaceelement）模拟，MIDAS中的接触单元采用了库伦摩擦（Coulombfriction）理论。ep假设应变∆u&由弹性应变∆u&和塑性应变∆u&组成，则有下面公式。ep∆=∆+∆uuu&&&(1)接口发生裂缝（Interfacecrac

5、k）前接触单元的应力定义如下。eetDu&=∆&(2)e其中，D为弹性刚度矩阵。库伦摩擦模型的破坏应力f和势函数g定义如下。f=+tt2tan()()0φkck−=tn2gtt=+tanϕtn(3)且φ()k:内摩擦角函数ck():粘聚力函数ϕ:剪胀角（dilatancyangle）剪胀角ϕ对于竖向应力是常数。p在式(1)中可将塑性应变∆u&定义为表示大小的塑性乘数和表示方向的成分的乘积。&p&∂g∆=uλ(4)∂t将破坏函数f使用泰勒级数（Taylorseries）展开表示如下。T&&∂∂ff&fk

6、=+=t0(5)∂∂tk由式(5)可得g11∂∂ffTTk=−=tt&&−(6)∂f∂∂tth∂k内部参数增量k&与塑性乘数的增量λ&的关系如下：Tg&p2&&∂g∂∂gg&;&k=∆=uλ=λ⋅=+λ1tanϕλ∂t∂∂ttQ=tanϕ1(7)由式(4)、(6)、(7)可得T&p&∂g1∂∂fg&∆=utλ=−∂th∂∂tt由式(2)得：T∆=u&&pλ&∂∂∂gf=−1Duee∆g∂∂∂ttth由式(1)得：TT∆=∆+∆=∆−uu&&&&eupue11∂fDuee∆&∂g=∆−u&

7、（e1)∂∂fgDehh∂t∂t∂∂tt将式(1)代入式(2)计算的最终应力增量为TtDuuDu&&=e{∆−∆&&pe}=∆−&λ&∂g=Due∆&＋1∂∂gft∂th∂∂ttTTee11∂∂gfeeee∂∂gfe∆u&=∆Du&&＋Du∆=　＋DDD∆u&hh∂∂tt∂∂tt∆u&Tee∂∂gfDDe∂∂tt&　＋=Du∆T∂∂fgeh－D∂∂tt(8)ekn0且，D=,0ktp∂f∂tu∂∆h=,p∂∂∆tu∂k∂g

8、tt=tanϕ,∂ttt∂fTtt=tan()φk∂ttt将上面的式整理成如下公式。ttkhk(+−)kktanϕntnt1tttu&=V&hk++tantanφϕktntt−+kktan()φkkhk(tantan)φϕnttntt(9)当φϕ≠时，式(9)为非对称矩阵，将发生非相关塑性流动；当φϕ=时式(9)为对称矩