[精品]磁场匀强对运动电荷的作用力

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1、匀强磁场对运动电荷的作用力磁偏转角的计算如图3-7-1所示，一质量为加，带电量为q的粒子以％）垂直进入一宽度为Z的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为匕，与初速度方向的夹角为仪（磁偏转角）.过入射点和出射点分别作岀与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角.粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r,磁偏转角的正弦为sin。=丄=型rmv^如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图3-7-2所示.过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交

2、点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角.粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r,磁偏转角半角的正切为：tan-=-=^,通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角约大一个数量级，示波器是利用了电偏2rmv（）转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大.例1、如图3-7-3所示，在x轴的上方（y»0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B.在原点。有一个离子源向兀轴上

3、方的各个方向发射出质量为加、电量为g的正离子，速率都为y,对那些在兀y平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大兀二,y=•（不计离子的重力）解析：如图3-7-4所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同，所有离子圆周运动的圆心在以O点为圆心，半径等于Bq/mv的圆周上.沿兀轴负方向射入的离子到达y轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿y轴正方向射入的离子到达兀轴上的点为最远点，x=2mv/Bq拓展：一带电质点，质量为0）、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-7-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴

4、上的b点以垂直于ox轴的速度V射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区域的最小半径，重力忽略不计.[参考答案：V2mv/2qB]例2、如图3-7-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.—质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）.解析：如图3-7-7所示，随着粒子的在

5、匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈后进入电场区域，在电场中向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相等的匀加速运动，以后再在磁场中做圆周运动，并重复上述运动模式.当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半径的位移.离子在磁场中运动时Bqv=mv2/r,且＞4r,粒子在电场屮运动时，设向下的位移大小为"，根据动能定理-Eqsi=0-mv2/2,粒子运动的总路程s=r+2s),整理得s=-7UL+^-^.216mE拓展：如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s为多

6、大？［提示：注意通解］【能力训练】1、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是【】A、速度B、加速度C、动量D、动能2、下列说法中正确的有【】A、只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作用B、带电粒子在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场C、带电粒子垂直射入磁场中，必做圆周运动D、洛仑兹力总是不做功3、判断下列说法是否正确【】A.带电粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子的动能减少B.带电粒子仅受洛仑兹力作用吋，动能动量均不变化C.带电粒子无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功D.—个带电

7、粒子沿与通有正弦交流电的螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中來冋运动4、如图3-7-8所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图.线圈中心0处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向由纸内垂直指向纸外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应【】A・向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转5、质子和a粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能Ei和a粒子的动能E2之比等于【】A.4:1B.1:1C.1:2D.2:16、电子与质子速度相同，都从。点射入匀强磁场区，则图3-7-9中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能

8、轨迹【】)A.a是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹B.b是电子运动轨迹，c是质子运动轨迹C.c是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹D.d是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹7、如图3-7-10所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸而向里的匀强磁场，一带电粒子