磁场匀强对运动电荷的作用力

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1、匀强磁场对运动电荷的作用力磁偏转角的计算如图3-7-1所示，一•质量为加，带电量为g的粒子以仏垂直进入一宽度为/的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为叫，与初速度方向的夹角为Q（磁偏转角）.过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场屮的偏转角等于圆弧所对应的圆心和.粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为sinQ=-=生理rmv0如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图3-7-2所示.过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂肯的肓•线，两条肓线的交点即为圆周运

2、动的轨道圆心，由几何关系可知，粒了在磁场屮的偏转角等于圆弧所对应的圆心角.粒了圆周运动的半径满足Bqv=mv7r，磁偏转角半角的正切为：=£=如，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转和2rmv{}约大一个数虽级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样人.国3-7-2例1、如图3-7-3所示，在兀轴的上方（）70）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B.在原点。冇一个离了源向x轴上方的各个方向发射出质量为加

3、、电量为g的止离了，速率都为v,对那些在xy平面内运动的离了，在磁场中町能到达的最大兀二,严.（不计离了的重力）yS3-7-3解析：如图3-7-4所示，每个离了的轨道半径都相等，只是鬪心位置不同,所冇离了圆周运动的関心在以。点为関心，半径等于Bq/mv的鬪周上.沿兀轴负方向射入的离子到达y轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿y轴正方向射入的离子到达兀轴上的点为最远点，x二加v/Bqy拓展：一带电质点，质量为叭电量为q,以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-7-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂肓于ox轴的速度u射出

4、，可在适当的地方加一个垂肓于xy平而、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区域的最小半径，重力忽略不计.[参考答案：V2mv/2qB]例2、如图3-7-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B,方向垂肓于纸而向图3-7-6里的匀强磁场，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.—质量为m,电量为-q的粒了从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒了射岀时的速度v和运动的总路程s（重力不计）.解析：如图3-7-7所示，随着粒了的在匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈示进

5、入电场区域，在电场屮向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相等的匀加速运动，以后再在磁场屮做圆周运动，并重复上述运动模式.当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半径的位移.离子在磁场中运动时Bqv=mv2/r,.Fl.L=4r,粒了在电场中运动时，设向下的位移大小为si,根据动能定理Eqsi=Omv72,粒了运动的总路程s二r+2s】，整理得$=丄汕+竺.216mE拓展：如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒了射出时的速度v和运动的总路程s为多大？［提示：注意通解］【能力训练】1、一带电粒了以一定速度

6、垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是【】A、速度B、加速度C、动量D、动能2、下列说法中正确的冇【】A、只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作用B、带电粒了在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场C、带电粒了垂直射入磁场中，必做関周运动D、洛仑兹力总是不做功3、判断下列说法是否正确【】A.带电粒了逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒了的动能减少B.带电粒子仅受洛仑兹力作用时，动能动量均不变化C.带电粒了无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功D.—个带电粒了沿与通有正弦交流电的螺线管的轴线射入管屮，粒了将在管屮来冋运动4、如图

7、3-7-8所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图.线圈中心（）处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外.当偏转线圈屮的电流方向如图所示时，电子束应【】A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转5、质了和a粒了在同一匀强磁场中作半径相同的関周运动.由此可知质了的动能Ei和a粒了的动能E・2之比等于【】A.4:1B.1:1C.1:2D.2:16、电子与质子速度相同，都从0点射入匀强磁场区，则图3-7-9中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹【】）A.a是电子运动轨迹,B.b是电了运动轨迹,C.c是电了运动轨迹,D.d是电

8、子运动轨迹,d是质子运动轨迹c是质了运动轨迹b是质了运动轨迹a是质子运动轨迹7、如图3-7-10所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸面